《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

10. 函数 $ y = - 2 x + 4 $ 的图象经过第一、二、四象限。

答案： 一、二、四

11. 根据下列一次函数 $ y = k x + b $ 的草图,得到图中 $ k $ 和 $ b $ 的符号分别是 $ k $ ＞ $ 0 $, $ b $ ＜ $ 0 $。

答案： ＞　＜

12. 若直线 $ y = k x + b $ 平行于直线 $ y = 3 x + 2 $,且过点 $ ( 2, - 1 ) $,则 $ k = $3, $ b = $-7。

答案： 3　-7

13. 点 $ ( 1, m ) $, $ ( 2, n ) $ 在函数 $ y = - x + 1 $ 的图象上,则 $ m $, $ n $ 的大小关系是 m＞n。

答案： m＞n

14. 写出一个一次函数 $y=x+3$,使它与直线 $ y = 2 x + 3 $ 相交于 $ y $ 轴。

答案： 1. 直线 $ y = 2x + 3 $ 与 $ y $ 轴交点：令 $ x = 0 $，得 $ y = 3 $，交点坐标为 $ (0, 3) $。
2. 设所求一次函数为 $ y = kx + b $（$ k \neq 0 $），因与 $ y $ 轴交于 $ (0, 3) $，故 $ b = 3 $。
3. 取 $ k = 1 $（$ k $ 为非零实数即可），得函数 $ y = x + 3 $。
$ y = x + 3 $（答案不唯一，满足 $ y = kx + 3 $，$ k \neq 0 $ 即可）

15. 已知点 $ P ( a, b ) $ 在一次函数 $ y = 4 x + 3 $ 的图象上,则代数式 $ 4 a - b - 2 $ 的值等于 -5。

答案： -5

1. 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数图象： $ y = - 2 x - 2 $, $ y = - 2 x + 1 $, $ y = x + 1 $, $ y = x - 2 $。回答：函数图象的位置和 $ k $, $ b $ 有怎样的关系？
]

答案：
解:如图所示，当k相同时一次函数的图象直线相互平行，b就是直线与y轴交点的纵坐标.如果两条直线的k不相同，b相同，则这两条直线的交点在y轴上，坐标是(0,b).　　　　

2. (1) 在如图 1 所示的平面直角坐标系中画出点 $ A ( 2, 3 ) $,再画出点 $ A $ 关于 $ y $ 轴的对称点 $ A ^ { \prime } $,则点 $ A ^ { \prime } $ 的坐标为 ；


(2) 在图 1 中画出过点 $ A $ 和原点 $ O $ 的直线 $ l $,则直线 $ l $ 的函数关系式为 ；再画出直线 $ l $ 关于 $ y $ 轴对称的直线 $ l ^ { \prime } $,则直线 $ l ^ { \prime } $ 的函数关系式为 ；
(3) 在图 2 中画出直线 $ y = 2 x + 4 $(即直线 $ m $),再画出直线 $ m $ 关于 $ y $ 轴对称的直线 $ m ^ { \prime } $,则直线 $ m ^ { \prime } $ 的函数关系式为 ；
(4) 请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答：直线 $ y = k x + b $( $ k $, $ b $ 为常数, $ k \neq 0 $)关于 $ y $ 轴对称的直线的函数关系式为 。

答案：

(1)( - 2,3)　
(2)y=$\frac{3}{2}$x　y = - $\frac{3}{2}$x 　
(3)y = - 2x + 4 　
(4)y = - kx + b