《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 在$\triangle ABC$中,$\angle A = 90^{\circ}$,对应的三条边分别为$a$,$b$,$c$,则$a$,$b$,$c$满足的关系式是(C)。
A.$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
B.$a^{2}+c^{2}= b^{2}$
C.$b^{2}+c^{2}= a^{2}$
D.$b + c = a$

答案： C

2. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$BC = 12$,$AC = 9$,则$AB = $15。

答案： 15

3. 在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C的对边分别为a$,$b$,$c$。当$a = 9$,$c = 41$时,$b = $40。

答案： 40

4. 学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”。他们仅仅少走了4步路(假设$2步为1$米),却踩伤了花草。

答案： 4

5. 在$\triangle ABC$中,$\angle ABC = 90^{\circ}$,分别以$BC$,$AB$,$AC$为边向外作正方形,面积分别记为$S_{1}$,$S_{2}$,$S_{3}$,若$S_{2} = 4$,$S_{3} = 6$,则$S_{1} = $2。

答案： 2

6. 为了测得湖两岸$A点和B$点之间的距离,小明在$C$点设桩,使$\angle ABC = 90^{\circ}$,并测得$AC长20$米,$BC长16$米,则$A点到B$点的距离为12米。

答案： 12

7. 如图,方格纸上每个小正方形的边长都是$1$,线段$AB$的位置如图所示,点$A$,$B$均为格点。请你在图中确定点$C$,并连接$CA$,$CB$,使$CA\perp AB$,垂足为$A$,$BC = 5$。

答案：
解:如图，点C即为所求.
　　　　　

1. 在$Rt\triangle ABC$中,$AB = 5$,$BC = 12$,则$AC^{2}$为(D)。
A.$169$
B.$144$
C.$25$
D.$119或169$

答案： D

2. 等腰直角三角形的三边的平方之比是(C)。
A.$1:1:1$
B.$1:1:4$
C.$1:1:2$
D.$1:1:3$

答案： C