《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 在“清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶的方案,方案 1：买分类垃圾桶,需要费用 3000 元,以后每月的垃圾处理费用 250 元；方案 2：买不分类垃圾桶,需要费用 1000 元,以后每月的垃圾处理费用 500 元. 设方案 1 的购买费和每月垃圾处理费共为 $ y_1 $ 元,交费时间为 $ x $ 个月；方案 2 的购买费和每月垃圾处理费共为 $ y_2 $ 元,交费时间为 $ x $ 个月.
(1) 直接写出 $ y_1 $,$ y_2 $ 与 $ x $ 的函数关系式；
(2) 在同一坐标系内,画出函数 $ y_1 $,$ y_2 $ 的图象；

(3) 观察图象：在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?

答案：

(1)y₁=250x+3000,y₂=500x+1000 　
(2)　 　
(3)由图象可知:　①当使用时间大于8个月时，方案1省钱　②当使用时间小于8个月时，方案2省钱　③当使用时间等于8个月时，方案1与方案2一样省钱.