《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

5. 某商店出售某商品时,在进价的基础上加一定的利润,其数量 $ x $ 与售价 $ y $ 的关系如下表所示。请根据表中所提供的信息,列出 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式并求出当数量是 2.5 千克时的售价。
 

答案： 解:y=8.4x 当x=2.5时代入 y=8.4×2.5=21(元)

6. 容积为 $ 800m^{3} $ 的水池内已贮水 $ 200m^{3} $,若每分钟注入的水量是 $ 15m^{3} $,设池内的水量为 $ Q(m^{3}) $,注水时间为 $ t $(分钟)。
(1)请写出 $ Q $ 与 $ t $ 的函数关系式。
(2)注水多长时间可以把水池注满？
(3)当注水时间为 0.2 小时时,池中水量是多少？

答案：
(1)Q=200+15t
(2)40分钟
(3)380m³ 解:
(1)Q=200+15t
(2)当Q=800时代入800=200+15t 600=15t t=40
(3)当t=0.2小时=12分钟时代入 Q=200+15t=200+15×12=200+180=380(m³)

1. 某人用充值 50 元的电话卡从 $ A $ 地向 $ B $ 地打长途电话,按通话时间收费,3 分钟内收费 2.4 元,以后每超过 1 分钟加收 1 元,若此人第一次通话 $ t $ 分钟($ 3 \leq t \leq 45 $)。
(1)求出电话卡上所余的费用 $ y $(元)与 $ t $(分钟)之间的关系式；
(2)当通话时间为半小时,求卡上所余的费用是多少元？

答案：
(1)y=50.6-t
(2)20.6元 解:
(1)y=50-[2.4+1·(t-3)] =50-(2.4+t-3) =50-(t-0.6)=50.6-t
(2)当t=0.5小时=30分钟时代入 y=50.6-30=20.6(元)

2. 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：
 

(1)若海拔高度用 $ x $(米)表示,平均气温用 $ y(^{\circ}C) $ 表示,试写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式；
(2)若某种植物适宜生长在 $ 18^{\circ}C \sim 20^{\circ}C $(包含 $ 18^{\circ}C $ 和 $ 20^{\circ}C $)的山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？

答案：
(1)y=22-0.005x
(2)400～800米的山区 解$:(1)y=22-\frac{22-21.5}{100}·x =22-\frac{0.5}{100}·x =22-0.005·x (2)$当y=18时代入18=22-0.005·x 0.005x=4 x=800 当y=20时代入20=22-0.005·x 0.005x=2 x=400
∴适宜种在海拔为400～800米的山区