《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

2. 我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式,其价格如下表：
 

(1)小刚购买苹果 40 千克,应付多少元？
(2)若小刚购买苹果 $ x $ 千克,用去了 $ y $ 元.分别写出当 $ 0 \leq x \leq 50 $ 和 $ x ＞ 50 $ 时,$ y $ 与 $ x $ 的关系式.
(3)计算小刚一次性购买 80 千克所付的费用比分两次购买 80 千克(每次都购买 40 千克)所付的费用少多少元？

答案：
(1)400
(2)当0≤x≤50时,y与x的关系式是y=10x;
当x＞50时,y与x的关系式是y=8x+100;
(3)60元
解:
(1)由表格可得,40×10=400(元),
答:小刚购买苹果40千克,应付400元;
(2)由题意可得,
当0≤x≤50时,y与x的关系式是y=10x,
当x＞50时,y与x的关系式是y=10×50+8(x-50)=8x+100,
即当x＞50时,y与x的关系式是y=8x+100;
(3)小刚若一次性购买80千克所付的费用为:8×80+100=740(元),
分两次共购买80千克(每次都购买40千克)所付的费用为:40×10×2=800(元),
800-740=60(元),
答:小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克(每次都购买40千克)所付的费用少60元.

根据以下信息,探索完成任务：

 


任务一:88 93.7
任务二:y₁=0.19x+29.5 y₂=0.19x+21.5
任务三:选择A套餐较为合算
解:任务一:因为该用户选择B套餐,且该月拨打国内电话时长为200分钟,
所以该用户的月缴费即为月租费88元;
因为该用户选择B套餐,且该月拨打国内电话时长为380分钟,
所以该用户的月缴费为:88+(380-350)×0.19=93.7;
任务二:选择A套餐计费方法,
依题意得:y₁=58+0.19(x-150),即y₁=0.19x+29.5,
选择B套餐计费方法,
依题意得:y₂=88+0.19(x-350),即y₂=0.19x+21.5;
任务三:选择A套餐较为划算,理由如下:
当x=250时,y₁=0.19×250+29.5=77(元),
由于250＜350,故y₂=88(元),
77＜88,故选择A套餐较为合算.

答案： 任务一:88 93.7
任务二:y₁=0.19x+29.5 y₂=0.19x+21.5
任务三:选择A套餐较为合算
解:任务一:因为该用户选择B套餐,且该月拨打国内电话时长为200分钟,
所以该用户的月缴费即为月租费88元;
因为该用户选择B套餐,且该月拨打国内电话时长为380分钟,
所以该用户的月缴费为:88+(380-350)×0.19=93.7;
任务二:选择A套餐计费方法,
依题意得:y₁=58+0.19(x-150),即y₁=0.19x+29.5,
选择B套餐计费方法,
依题意得:y₂=88+0.19(x-350),即y₂=0.19x+21.5;
任务三:选择A套餐较为划算,理由如下:
当x=250时,y₁=0.19×250+29.5=77(元),
由于250＜350,故y₂=88(元),
77＜88,故选择A套餐较为合算.