《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

10. 已知线段 $ AB $ 平行 $ x $ 轴,$ AB $ 长为 $ 5 $,若 $ A $ 的坐标为 $(4,5)$,则 $ B $ 的坐标为(9,5)或(-1,5)。

答案： (9,5)或(-1,5)

11. 已知点 $ P $ 在第三象限内,它的横坐标与纵坐标之和为 $ -1 $,则 $ P $ 的坐标为(-0.5,-0.5)（答案不唯一，合理即可）(写出一个即可)。

答案： (-0.5,-0.5)（答案不唯一，合理即可）

12. 已知点 $ P(a,b) $ 在第二象限,则点 $ (b - a,a) $ 在第四象限。

答案： 四

13. 已知 $ (a + 3)^{2}+|b + 2| = 0 $,则点 $ P(a,b) $ 在第三象限。

答案： 三

14. 已知点 $ P(2 - a,3a - 2) $ 到两轴的距离相等,则 $ P $ 点的坐标为(2,-2)或(1,1)。

答案： (2,-2)或(1,1)

1. 如图,正方形 $ ABCD $ 以 $(0,0)$ 为中心,边长为 $ 4 $,求各顶点的坐标。

答案： 解:在正方形ABCD中,$\angle COB=90^{\circ}$
$OA=OB=OC=OD$
$\because BC=AB=AD=CD=4$
$\therefore BC^{2}=OB^{2}+OC^{2}$
$\therefore 2OB^{2}=4^{2}$
$OB^{2}=8$
$OB=2\sqrt{2}$
$\therefore A(0,-2\sqrt{2})$
$B(2\sqrt{2},0)$
$C(0,2\sqrt{2})$
$D(-2\sqrt{2},0)$

2. 在平面直角坐标系中描出下面各点：$ A(0,3) $,$ B(1,-3) $,$ C(3,-5) $,$ D(-3,-5) $,$ E(3,5) $,$ F(5,7) $。
(1) $ B $ 点到原点 $ O $ 的距离是______个单位长度；

(2) 连接 $ CE $,则直线 $ CE $ 与 $ y $ 轴的位置关系是______；
(3) 点 $ F $ 到 $ x $,$ y $ 轴的距离分别是______。

答案：

(1)$\sqrt{10}$
(2)$CE// y$轴
(3)7,5

3. 在平面直角坐标系中,描出点 $ (1,0) $,$ (1,2) $,$ (2,1) $,$ (1,1) $,并用线段依次连接起来。
(1) 纵坐标不变,横坐标分别加上 $ 2 $,所得图案与原图相比有什么变化？

(2) 原图形横坐标不变,纵坐标分别乘以 $ -1 $ 呢？
(3) 原图形横坐标、纵坐标都变成原来的 $ 2 $ 倍呢？

答案：
解:
(1)图形整体向右平移2个单位.
(2)所得图形与原图形关于x轴对称.
(3)所得图形是原图形扩大两倍后的图形.