《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

7. 华联商场购进甲、乙两种商品后,甲商品加价$50\%$,乙商品加价$40\%$作为标价,适逢元旦商场搞促销活动,甲商品打八折销售,乙商品打八五折销售,某顾客购买甲乙商品各一件,共付款$538$元,已知商场共盈利$88$元,求甲、乙两种商品的进价.

答案： 甲进价250元,乙进价200元.
解:设甲商品进件为x元,乙商品进价为y元,根据题意得
$\left\{\begin{array}{l} 0.8× (1+50\% )x+0.85(1+40\% )y=538\\ 538-x-y=88\end{array}\right. $
解得$\left\{\begin{array}{l} x=250\\ y=200\end{array}\right. $
答:甲商品进件为250元,乙商品进价为200元.

8. 某企业去年的总收入比总支出多$50$万元,今年的总收入比去年增加了$10\%$,总支出节约了$20\%$,因而总收入比总支出多$100$万元.求去年这个企业的总收入和总支出.

答案： 200万,150万.
解:设去年这个企业的总收入为x万元,去年这个企业的总支出为y万元,根据题意得
$\left\{\begin{array}{l} x-y=50\\ (1+10\% )x-(1-20\% )y=100\end{array}\right. $
解得$\left\{\begin{array}{l} x=200\\ y=150\end{array}\right. $
答:设去年这个企业的总收入为200万元,去年这个企业的总支出为150万元.

在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价$13\%$的财政补贴.村民小李购买了一台$A$型洗衣机,小王购买了一台$B$型洗衣机,两人一共得到财政补贴$351$元,又知$B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500$元.求：
(1)$A型洗衣机和B$型洗衣机的售价各为多少元？
(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

答案：
(1)A:1100元 B:1600元；
(2)小李:957元 小王:1392元.
解:
(1)设A型洗衣机的售价为x元,B型洗衣机的售价为y元.根据题意,得
$\left\{\begin{array}{l} y-x=500,\\ 13\% x+13\% y=351,\end{array}\right. $
解得$\left\{\begin{array}{l} x=1100,\\ y=1600.\end{array}\right. $
答:A型洗衣机的售价为1100元,B型洗衣机的售价为1600元.
(2)小李实际付款:
$1100× (1-13\% )=957$(元).
小王实际付款:
$1600× (1-13\% )=1392$(元).
答:小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款957元和1392元.