《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 下列说法正确的是(C)。
A.所有有理数都有算术平方根
B.一个数的算术平方根总是正数
C.当 $ a ＜ 0 $ 时,$ \sqrt{a} $ 没有意义
D.$ \sqrt{a} $ 可以是正数,也可以是负数

答案： C

2. 下列说法正确的是(A)。
A.5 是 25 的算术平方根
B.$ \pm 4 $ 是 16 的算术平方根
C.$ -6 $ 是 $ (-6)^2 $ 的算术平方根
D.0.01 是 0.1 的算术平方根

答案： A

3. $ \sqrt{5} $ 表示的意义是 5的算术平方根。

答案： 5的算术平方根

4. 算术平方根等于本身的数是 0,1。

答案： 0,1

5. 121 的算术平方根是 11；$ \frac{4}{9} $ 的算术平方根是 $\frac{2}{3}$；0.36 的算术平方根是 0.6；2 的算术平方根是 $\sqrt{2}$；$ (\frac{1}{3})^2 $ 的算术平方根是 $\frac{1}{3}$。

答案： 11 $\frac{2}{3}$ 0.6 $\sqrt{2}$ $\frac{1}{3}$

6. 求下列各式的值：
(1) $ \sqrt{10000} = $ 100；
(2) $ \sqrt{\frac{36}{169}} = $ $\frac{6}{13}$；
(3) $ \sqrt{0.09} = $ 0.3；
(4) $ \sqrt{10^{-6}} = $ $10^{-3}$；
(5) $ \sqrt{(-2)^4} = $ 4；
(6) $ \sqrt{5^{-2}} = $ $\frac{1}{5}$。

答案：
(1)100
(2)$\frac{6}{13}$
(3)0.3
(4)$10^{-3}$
(5)4
(6)$\frac{1}{5}$

7. 已知 $ \sqrt{a - 2} + (b + 5)^2 = 0 $,那么 $ a + b $ 的值为 -3。

答案： -3

8. 一个底面为正方形的水池的容积为 $ 4.86 m^3 $,水池的深度为 1.5 m,求水池底面的边长。

答案： 1.8 m 解:设水池底面边长是x m. 则$1.5x^{2}=4.86$ 即$x^{2}=3.24$ 解得:x=1.8或-1.8(舍去) 答:水池底面边长为1.8 m.

1. 下列各式中,无意义的是(C)。
A.$ \sqrt{\frac{1}{2}} $
B.$ \sqrt{(-2)^2} $
C.$ \sqrt{-2} $
D.$ \sqrt{2} $

答案： C

2. 下列说法正确的是(C)。
A.$ \sqrt{4} $ 的算术平方根是 2
B.$ -a^2 $ 一定没有算术平方根
C.$ \sqrt{3} $ 是 3 的算术平方根
D.0.9 的算术平方根是 0.3

答案： C

3. 正数 $\frac{13}{5}$的平方为 $ \frac{169}{25} $,$ 1\frac{7}{9} $ 的算术平方根为 $\frac{4}{3}$。

答案： $\frac{13}{5}$ $\frac{4}{3}$

4. $ \sqrt{81} $ 的算术平方根为 3。

答案： 3

5. 求下列各数的算术平方根。
(1) 64；
(2) $ 6\frac{1}{4} $；
(3) 2.89；
(4) 0.04；
(5) 23；
(6) $ 8.3^2 $；
(7) $ (-1.2)^2 $；
(8) $ 10^{-8} $。

答案：
(1)8 解:$\sqrt{64}=8$
(2)$\frac{5}{2}$ 解:$\sqrt{6\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}$
(3)1.7 解:$\sqrt{2.89}=1.7$
(4)0.2 解:$\sqrt{0.04}=0.2$
(5)$\sqrt{23}$ 解:23的算术平方根是$\sqrt{23}$.
(6)8.3 解:$\sqrt{8.3^{2}}=8.3$
(7)1.2 解:$\sqrt{(-1.2)^{2}}=1.2$
(8)$10^{-4}$ 解:$\sqrt{10^{-8}}=10^{-4}$