《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 根据市卫生部门要求,游泳池必须定期换水后才能对外开放,在换水时需经“排水 - 清洗 - 注水”的过程,某游泳馆从早上8:00开始对游泳池进行换水,已知该游泳池共蓄水$2500m^3,$打开放水闸门匀速放水后,游泳池中的水量和放水时间的关系如下表,则以下说法不正确的是(D).
 

A.每分钟放水$20m^3$
B.游泳池放水时间是自变量
C.放水10分钟后,游泳池中的水量为$2300m^3$
D.早上10:00时游泳池中的水全部放完

答案： D

2. 科学家就蟋蟀每分钟鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：
 

根据以上信息,回答下列问题：
(1)如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
(2)室外温度每增加2°F,蟋蟀每分钟鸣叫的次数是怎样变化的？
(3)试估计当室外温度为90°F时,蟋蟀每分钟鸣叫的次数.

答案：
(1)该表反映了室外温度(°F)与蟋蟀每分钟鸣叫的次数两个变量之间的关系,其中室外温度(°F)是自变量；
(2)室外温度每增加2°F,蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次
(3)200次
解：
(1)由题意得,该表反映了室外温度(°F)与蟋蟀每分钟鸣叫的次数两个变量之间的关系,其中室外温度(°F)是自变量；
(2)由题意得,152-144=8(次),
答:室外温度每增加2°F,蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次；
(3)由题意得，
176+8×$\frac{90-84}{2}$=176+8×3
=176+24=200(次),
答:当室外温度为90°F时,蟋蟀每分钟鸣叫的次数为200次.

3. 如图,把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上,这摞碗的高度随着碗的数量变化的情况如表格所示：

(1)上述两个变量之间的关系中,自变量是碗的数量；
(2)用h(cm)表示这摞碗的高度,用x(只)表示这摞碗的数量,请用含有x的代数式表示h；
(3)若这摞碗的高度为12.4cm,求这摞碗的数量.
]
(2)h=1.2x+2.8
(3)8

答案：
(1)碗的数量
(2)h=1.2x+2.8
(3)8
解：
(1)通过表格所列举的变量可知,碗的数量是自变量；
(2)由表格可知，每增加一只碗，高度增加1.2cm，
所以h=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8，
所以h=1.2x+2.8；
(3)因为h=1.2x+2.8,所以12.4=1.2x+2.8，
解得x=8，
所以碗的数量是8只.

1. 在实验课上,小亮在用同一块木板测得小车从不同高度下滑时,支撑物的高度(h)与小车下滑的时间(t)的关系如下表：
 

以下结论错误的是(D)
A.当h = 40cm时,t约为3.66秒
B.估计当h = 80cm时,t一定小于3.56秒
C.支撑物的高度h越大,小车下滑的时间t越小
D.高度每增加了10cm,时间就会减少0.24秒

答案： D