《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 下列说法正确的是(C).

A.0 没有平方根
B.4 的平方根是 2
C.2 是 4 的平方根
D.-1 的平方根是 -1

答案： C

2. 下列式子中,正确的是(D).
A.$\sqrt{(-2)^2} = -2$
B.$\pm\sqrt{4} = 2$
C.$\sqrt{4} = -2$
D.$\sqrt{2^2} = 2$

答案： D

3. 平方是 9 的数是±3,9 的平方根是±3.

答案： ±3，±3

4. $-\frac{1}{2}$是$\frac{1}{4}$的平方根；$\frac{4}{9}$的平方根是$\pm \frac{2}{3}$.

答案： $\frac{1}{4}$；$\pm \frac{2}{3}$

5. 若一个数的平方根是$\pm 8$,则这个数是64.

答案： 64

6. 求下列各式的值：
(1) $\sqrt{625} = $25；
(2) $-\sqrt{4\frac{21}{25}} = $$-\frac{11}{5}$；
(3) $\pm\sqrt{12\frac{1}{4}} = $$\pm\frac{7}{2}$；
(4) $-\sqrt{(-2)^2} = $-2；
(5) $\sqrt{0.81} - \sqrt{0.04} = $0.7.

答案：
(1) 25
(2) $-\frac{11}{5}$
(3) $\pm\frac{7}{2}$
(4) -2
(5) 0.7

7. 若$5x + 4$的平方根是$\pm 1$,则$x = $$-\dfrac{3}{5}$.

答案： 因为$5x + 4$的平方根是$\pm 1$，所以$5x + 4 = (\pm 1)^2 = 1$。
则$5x = 1 - 4$，$5x = -3$，解得$x = -\dfrac{3}{5}$。
$x = -\dfrac{3}{5}$

8. $a$,$b$两数在数轴上的位置如图所示,那么化简$\vert a - b\vert - \sqrt{a^2}$的结果是$-b$.

答案： 由数轴可知：$b＜0＜a$。
$a - b＞0$，所以$\vert a - b\vert=a - b$。
因为$a＞0$，所以$\sqrt{a^2}=\vert a\vert = a$。
则$\vert a - b\vert - \sqrt{a^2}=(a - b)-a=-b$。
故答案为：$-b$。

1. 下列说法正确的是(C).

A.$\sqrt{16}的平方根是\pm 4$
B.9 的平方根是 3
C.$(-4)^2的平方根是\pm 4$
D.$\sqrt{36} = \pm 6$

答案： C

2. “$\frac{9}{16}的平方根是\pm\frac{3}{4}$”用数学式子表示为(B).
A.$\sqrt{\frac{9}{16}} = \pm\frac{3}{4}$
B.$\pm\sqrt{\frac{9}{16}} = \pm\frac{3}{4}$
C.$\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$
D.$-\sqrt{\frac{9}{16}} = -\frac{3}{4}$

答案： B

3. 若正方形的边长是$a$,面积为$S$,那么(B).
A.$S的平方根是a$
B.$a是S$的算术平方根
C.$a = \pm\sqrt{S}$
D.$S = \sqrt{a}$

答案： B

4. $\pm\sqrt{\frac{3}{5}}$是$\frac{3}{5}$的平方根；7 的平方根是$\pm\sqrt{7}$；$1\frac{15}{49}$的平方根是$\pm1\frac{1}{7}$；14 的平方根是$\pm\sqrt{14}$.

答案： 1. $\frac{3}{5}$；
2. $\pm\sqrt{7}$；
3. $\pm1\frac{1}{7}$；
4. $\pm\sqrt{14}$。

5. 若$x^2 = 7$,则$x = $$\pm \sqrt{7}$；若$x^2 = \frac{16}{25}$,则$x = $$\pm \frac{4}{5}$.

答案： $\pm \sqrt{7}$；$\pm \frac{4}{5}$。

6. $\sqrt{25}$的平方根是$\pm \sqrt{5}$；$\sqrt{81}$的算术平方根是$3$.

答案： $\pm \sqrt{5}$；$3$（按题目顺序，中间用；隔开）

7. 若$\sqrt{x + 2} = 2$,则$2x + 5$的平方根是$\pm 3$.

答案： 由 $\sqrt{x + 2} = 2$，
根据平方根的定义，两边平方得：
$x + 2 = 4$
解得：
$x = 2$
将 $x = 2$ 代入 $2x + 5$ 得：
$2x + 5 = 2 × 2 + 5 = 9$
根据平方根的定义，$9$ 的平方根为 $\pm 3$。
故 $2x + 5$ 的平方根是 $\pm 3$。

8. 若$\sqrt{4a + 1}$有意义,则$a$能取的最小整数为0.

答案： $0$