《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 化简$\sqrt{4^{2}×2}$,正确的是(B).
A.$\sqrt{32}$
B.$4\sqrt{2}$
C.$\pm\sqrt{32}$
D.$\pm4\sqrt{2}$

答案： B

2. 下列二次根式中不能再化简的是(D).
A.$\sqrt{1.5}$
B.$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
C.$\sqrt{9}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

答案： D

3. 下列说法中,正确的是(D).
A.$\dfrac{\sqrt{5}}{7}$不是最简二次根式
B.$\sqrt{-5}$是最简二次根式
C.$\sqrt{32}$是最简二次根式
D.$\sqrt{23}$是最简二次根式

答案： D

4. 下列式子成立的是(D).

A.$\sqrt{(-7)×(-3)}= \sqrt{-7}×\sqrt{-3}$
B.$\sqrt{\dfrac{(-7)}{(-3)}}= \dfrac{\sqrt{-7}}{\sqrt{-3}}$
C.$\sqrt{(-7)^{2}}= -7$
D.$\sqrt{(-7)×(-3)}= \sqrt{7}×\sqrt{3}$

答案： D

5. 下列二次根式化简正确的是(D).
A.$\sqrt{48}= \sqrt{4×12}= 2\sqrt{12}$
B.$\sqrt{4.8}= \sqrt{16×0.3}= 4\sqrt{0.3}$
C.$\sqrt{\dfrac{4}{8}}= \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D.$\sqrt{\dfrac{4}{8}}= \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

答案： D

6. 填空：
(1)$\sqrt{40}=$$2\sqrt{10}$；
(2)$\sqrt{63}=$$3\sqrt{7}$；
(3)$\sqrt{\dfrac{3}{5}}=$$\frac{\sqrt{15}}{5}$；
(4)$\sqrt{\dfrac{12}{49}}=$$\frac{2\sqrt{3}}{7}$.

答案：
(1) $2\sqrt{10}$
(2) $3\sqrt{7}$
(3) $\frac{\sqrt{15}}{5}$
(4) $\frac{2\sqrt{3}}{7}$

7. 化简下列二次根式：
(1)$\sqrt{0.2}$；
(2)$\sqrt{3.6}$；
(3)$\sqrt{16×27}$；
(4)$\sqrt{\dfrac{81×125}{144}}$.

答案：
(1)
$\sqrt{0.2}$
$=\sqrt{\frac{1}{5}}$
$=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$
$=\frac{1}{\sqrt{5}}$
$=\frac{1×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$
$=\frac{\sqrt{5}}{5}$
(2)
$\sqrt{3.6}$
$=\sqrt{\frac{36}{10}}$
$=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{10}}$
$=\frac{6}{\sqrt{10}}$
$=\frac{6×\sqrt{10}}{\sqrt{10}×\sqrt{10}}$
$=\frac{6\sqrt{10}}{10}$
$=\frac{3\sqrt{10}}{5}$
(3)
$\sqrt{16×27}$
$=\sqrt{16}×\sqrt{27}$
$=4×3\sqrt{3}$
$=12\sqrt{3}$
(4)
$\sqrt{\frac{81×125}{144}}$
$=\frac{\sqrt{81}×\sqrt{125}}{\sqrt{144}}$
$=\frac{9×5\sqrt{5}}{12}$
$=\frac{45\sqrt{5}}{12}$
$=\frac{15\sqrt{5}}{4}$