《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

5. 下图是小颖家与周围地点的位置关系示意图,对小颖家来说：

(1)北偏东 $ 30° $ 的方向上有2个地方,分别是超市,肯德基；
(2)要想确定肯德基的位置,还需要1个数据,是肯德基与小颖家的距离。

答案：
(1)2 超市 肯德基；
(2)1 肯德基与小颖家的距离

1. 如果小明家的位置在O点,请根据以下信息在图中分别画出医院、百货超市、学校的位置。
(1)医院在小明家的北偏东 $ 30° $ 的方向,距离小明家3千米的地方；
(2)百货超市在小明家的北偏西 $ 45° $ 的方向,距离小明家2.5千米的地方；
(3)学校在小明家的南偏西 $ 70° $ 的方向,距离小明家1千米的地方。

答案：
答案如图所示

2. 如图所示,点A表示2街与5大道的十字路口,点B表示4街与3大道的十字路口,点C表示5街与4大道的十字路口,如果用 $ (4,3)\to(5,3)\to(5,4) $ 表示由B到C的一条路径,那么,你能用同样的方式写出由A经B到C的路径吗？请写出其中的五条。(不含回头和绕远的走法)

答案： 答案不唯一，合理即可，例如:(2,5)→(2,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4)；(2,5)→(4,5)→(4,3)→(5,3)→(5,4)；(2,5)→(3,5)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4)；(2,5)→(2,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3)→(5,4)；(2,5)→(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3)→(5,4)

3. 如图,一只甲虫在 $ 5×5 $ 的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫,规定：向上向右走为正,向下向左走为负,如果从A到B记为： $ A\to B(+1,+4) $,从B到A记为： $ B\to A(-1,-4) $,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向。
(1)图中 $ A\to C $(______), $ B\to C $(______), $ C\to D $(______)；
(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 $ (+2,+2) $, $ (+2,-1) $, $ (-2,+3) $, $ (-1,-2) $,请在图中标出P的位置；
(3)若这只甲虫的行走路线为 $ A\to B\to C\to D $,请计算该甲虫走过的路程；
(4)若图中另有两个格点M、N,且 $ M\to A(3 - a,b - 4) $, $ M\to N(5 - a,b - 2) $,则 $ N\to A $ 应记为什么？

答案：

(1)A→C(+3,+4) B→C(+2,0) C→D(+1,-2)；
(2)点P的位置如图:；
(3)10；
(4)N→A(-2,-2)