《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 已知$ab＜0$,则$\sqrt{a^{2}b}$化简后为(B).
A.$a\sqrt{b}$
B.$-a\sqrt{b}$
C.$a\sqrt{-b}$
D.$-a\sqrt{-b}$

答案： B

2. 下列计算正确的是(C).

A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}= \sqrt{5}$
B.$\sqrt{18}= 2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}= 2$
D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}= 3$

答案： C

3. 当$\sqrt{2a + 1}$取最小值时,$a$的值为(B).
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$0$
D.$1$

答案： B

4. 下列说法正确的是(C).

A.$\sqrt{4×3}= 4\sqrt{3}$
B.$\sqrt{0.3}$是最简二次根式
C.$\dfrac{\sqrt{15}}{5}$是最简二次根式
D.$\dfrac{\sqrt{8}}{3}$是最简二次根式

答案： C

5. 化简后结果为$\dfrac{\sqrt{6}}{3}$的二次根式是(B).
A.$\sqrt{18}$
B.$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
C.$\sqrt{2.4}$
D.$\dfrac{1}{\sqrt{6}}$

答案： B

6. 化简：
(1)$\sqrt{9×18}$；
(2)$\sqrt{9000}$；
(3)$\sqrt{(-3)×(-169)}$；
(4)$\sqrt{\dfrac{128×3}{225}}$；
(5)$\sqrt{1.2}$；
(6)$\dfrac{2}{\sqrt{6}}$；
(7)$\sqrt{\dfrac{8}{7}}$；
(8)$\sqrt{12^{2}-4^{2}}$.

答案：
(1)
$\sqrt{9×18}$
$=\sqrt{9×9×2}$
$ = 9\sqrt{2}$
(2)
$\sqrt{9000}$
$=\sqrt{100×90}$
$=\sqrt{100×9×10}$
$ = 30\sqrt{10}$
(3)
$\sqrt{(-3)×(-169)}$
$=\sqrt{3×169}$
$=\sqrt{3×13^2}$
$ = 13\sqrt{3}$
(4)
$\sqrt{\dfrac{128×3}{225}}$
$=\sqrt{\frac{64×2×3}{225}}$
$=\sqrt{\frac{64×6}{225}}$
$=\frac{8\sqrt{6}}{15}$
(5)
$\sqrt{1.2}$
$=\sqrt{\frac{6}{5}}$
$=\frac{\sqrt{30}}{5}$
(6)
$\dfrac{2}{\sqrt{6}}$
$=\dfrac{2\sqrt{6}}{6}$
$ = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
(7)
$\sqrt{\dfrac{8}{7}}$
$=\sqrt{\frac{56}{49}}$
$=\frac{\sqrt{56}}{7}$
$=\frac{2\sqrt{14}}{7}$
(8)
$\sqrt{12^{2}-4^{2}}$
$=\sqrt{144 - 16}$
$=\sqrt{128}$
$ = 8\sqrt{2}$