《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

2. $ A $,$ B $ 两地相距 20 千米,甲、乙两人都从 $ A $ 地去 $ B $ 地,图中 $ l_1 $ 和 $ l_2 $ 分别表示甲、乙两人所走路程 $ s $(千米) 与时间 $ t $(小时) 之间的关系,有下列说法：① 乙晚出发 1 小时；② 乙出发 3 小时后追上甲；③ 甲的速度是 4 千米/小时；④ 乙先到达 $ B $ 地. 其中正确的个数是(C).

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

3. 如图,是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 $ y $(元) 与销售量 $ x $(件) 之间的函数图象. 下列说法：① 售 2 件时甲、乙两家售价一样；② 买 1 件时买乙家的合算；③ 买 3 件时买甲家的合算；④ 买乙家的 1 件售价约为 3 元,其中正确的说法是(D).

A.①②
B.②③④
C.②③
D.①②③

答案： D

4. 星期天,甲、乙两人从 $ A $ 城出发到 $ B $ 城旅游. 甲骑自行车,乙骑摩托车. 下图是表示甲、乙二人离开 $ A $ 城的路程与时间的函数图象. 根据图象,请回答：
(1) 从 $ A $ 城到 $ B $ 城,甲、乙两人分别用了多长时间?
(2) 根据图象,你还能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息? (至少写 3 条)

答案：
(1)如图所示，从A城到B城，甲用了8小时，乙用了3小时.即7−4=3.　
(2)如图所示，甲比乙早出发4h;乙比甲早到达B城1小时;甲出发4h后，原地休息了1h.　(答案不唯一)

5. 国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为 $ b $ 元,据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费 (含改装费) $ y_0 $,$ y_1 $(单位：元) 与正常运营时间 $ x $(单位：天) 之间分别满足关系式：$ y_0 = ax $,$ y_1 = b + 50x $,如图所示.

试根据图象解决下列问题：
(1) 每辆车改装前每天的燃料费 $ a = $90元；每辆车的改装费 $ b = $____4000元,正常营运____100天后,就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
(2) 某出租车公司一次性改装了 100 辆出租车,正常运营多少天后共节省燃料费 40 万元?

答案：
(1)a=90,b=4000,运营100天.　
(2)200天　解:
(1)如图所示，直线y₀=ax经过点(100,9000)
∴a= y₀/x=$\frac{9000}{100}$=90 　直线y₁=b+50x与y轴交于点(0,4000)
∴b=4000.当x＞100时,y₀＞y₁ 　说明每辆车改装前的燃料费比改装后的燃料费贵，改造有意义，就可以逐步收回改装成本.　
(2)100×(90−50)·x 　=400000+100×4000 　x=200 　答:200天后共节省燃料费40万元.