《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

5. 甲、乙两人匀速骑车从相距 $ 60 $ 千米的 $ A $,$ B $ 两地同时出发,若两人相向而行,则两人在出发 $ 2 $ 小时后相遇；若两人同向而行,则甲在他们出发后 $ 6 $ 小时追上乙,则甲的速度为20千米/小时.

答案： 20

6. 两人练习跑步,如果乙先跑 $ 16 $ 米,甲 $ 8 $ 秒可追上乙,如果乙先跑 $ 2 $ 秒钟,则甲 $ 4 $ 秒可追上乙,求甲、乙二人每秒各跑多少米设甲每秒跑 $ x $ 米、乙每秒跑 $ y $ 米,依题意,可列方程组$\left\{\begin{array}{l} 8y+16=8x\\ (2+4)y=4x\end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l} 8y+16=8x\\ (2+4)y=4x\end{array}\right. $

1. 甲、乙两人从相距 $ 18 $ 千米的两地同时出发,相向而行,经 $\frac{9}{5}$ 小时相遇. 如果甲比乙先出发 $\frac{2}{3}$ 小时,那么在乙出发后经 $\frac{3}{2}$ 小时两人相遇. 求甲、乙两人的速度.

答案： 甲:4.5千米/时,乙:5.5千米/时.解:设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时、y千米小时，$\left\{\begin{array}{l} \frac {9}{5}(x+y)=18\\ \frac {2}{3}x+\frac {3}{2}(x+y)=18\end{array}\right. $,解得,$\left\{\begin{array}{l} x=4.5\\ y=5.5\end{array}\right. $,答:甲、乙两人的速度分别为4.5千米/小时、5.5千米/小时.

2. 甲、乙两人沿 $ 400 $ m 的环形跑道同时同地出发跑步. 如果同向而行,那么经过 $ 200 $ s 两人相遇；如果背向而行,那么经过 $ 40 $ s 两人相遇. 若设甲的跑步速度为 $ x $ m/s,乙的跑步速度为 $ y $ m/s ($ x ＞ y $),求 $ x $,$ y $ 的值.

答案： 甲:6m/s;乙:4m/s 解:由题意得:$\left\{\begin{array}{l} (x+y)×40=400\\ (x-y)×200=400\end{array}\right. $,解得:$\left\{\begin{array}{l} x=6\\ y=4\end{array}\right. $ 答:甲的跑步速度为6m/s，乙的跑步速度为4m/s.