《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

2. 已知汽车装满油之后,油箱里的剩余油量$y$(升)与汽车行驶路程$x$(千米)之间的函数图象如图所示.为了行驶安全,油箱中的油量不能少于$5$(升),那么这辆汽车装满油后至多行驶450(千米)后需要再次加油.

答案： 450

3. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的$4$分钟内只进水不出水,在随后的$8$分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量$y$(单位：升)与时间$x$(单位：分)之间的关系如图所示.那么,从关闭进水管起8分钟该容器内的水恰好放完.

答案： 8

4. 下图反映了小明从家到超市的时间与距离之间的关系.

(1) 图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离小明家多远？
(2) 小明到达超市用了多少时间？小明往返共花了多少时间(包括在超市停留的时间)？
(3) 小明从家去超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

答案： 1. （1）
图中反映了时间与距离这两个变量之间的关系。
由图可知超市离小明家$900$米。
2. （2）
小明到达超市用了$20$分钟。
小明往返共花了$45$分钟（包括在超市停留的时间）。
3. （3）
解：根据速度公式$v = \frac{s}{t}$（其中$v$表示速度，$s$表示路程，$t$表示时间）。
小明从家去超市时，$s = 900$米，$t = 20$分钟，平均速度$v_1=\frac{900}{20}=45$米/分钟。
小明返回时，$s = 900$米，返回时间$t_2=45 - 30=15$分钟，平均速度$v_2=\frac{900}{15}=60$米/分钟。
综上，（1）时间与距离，$900$米；（2）$20$分钟，$45$分钟；（3）去超市平均速度$45$米/分钟，返回平均速度$60$米/分钟。

1. 某生物小组观察一植物生长,得到植物高度$y$(单位：厘米)与观察时间$x$(单位：天)的关系,并画出如图所示的图象($AC$是线段,直线$CD平行x$轴).

(1) 该植物从观察时起,多少天以后停止长高？
(2) 求直线$AC$的解析式,并求该植物最高长到多少厘米？

答案：
(1)50天
(2)如图所示，设直线AC为y = kx + 6
将(30,12)代入
12 = 30k + 6　6 = 30k　k = $\frac{1}{5}$
∴y = $\frac{1}{5}$x + 6
当x = 50时代入
y = $\frac{1}{5}$×50 + 6 = 16(cm)