《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

2. 甲、乙两名同学进行射击练习,在相同条件下各射击10次,并对每次命中的环数进行收集、整理、描述、分析,部分信息如下：
甲、乙两名同学射击成绩条形统计图

(1)根据统计图中的数据,绘制统计表如下,求a,b的值。
 

(2)规定射击结果中9环以上(含9环)为优秀,分别计算了甲、乙两个同学的优秀率,得出甲同学的优秀率为20%,乙同学的优秀率为10%,因此甲同学说：“我的优秀率比乙高,所以我的成绩比乙好。”但是乙同学认为：“我的成绩比甲好。”请写出两条支持乙同学观点的理由。

答案：
(1)$ a=\frac{5×1 + 6×2 + 7×3 + 8×3 + 9×1}{10}=7.1 $,$ b=\frac{1}{10}×[(5 - 7)^{2}+(6 - 7)^{2}×4+(7 - 7)^{2}×2+(8 - 7)^{2}+(9 - 7)^{2}+(10 - 7)^{2}]=2.2 $;
(2)答案不唯一,如:① 乙同学的方差小于甲同学,所以乙同学的成绩比较稳定;② 乙同学的平均数大于甲同学,所以乙同学的成绩比甲好.