《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.如图,用同样大小的直角三角尺比较$∠CAD和∠EBF$的大小,下列判断正确的是 (B)

A.$∠CAD＞∠EBF$
B.$∠CAD＜∠EBF$
C.$∠CAD= ∠EBF$
D.没有量角器,无法确定

答案： B　因为题图中的三角尺为等腰直角三角形，所以∠CAD＜45°，∠EBF＞45°，所以∠CAD＜∠EBF，故选B.

2.已知$∠1的余角是50^{\circ },∠2的补角是140^{\circ }$,则$∠1与∠2$的大小关系是 (C)
A.$∠1＞∠2$
B.$∠1＜∠2$
C.$∠1= ∠2$
D.不能确定

答案： C　因为∠1的余角是50°，所以∠1 = 90° - 50° = 40°，因为∠2的补角是140°，所以∠2 = 180° - 140° = 40°，所以∠1 = ∠2.故选C.

3.比较大小：$20^{\circ }15'30''$＞$20.25^{\circ }$.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞
解析　因为20.25° = 20°15′，20°15'30"＞20°15′，所以20°15'30"＞20.25°.

4.如图,用尺规作出了$∠NCB= ∠AOC$,作图痕迹中弧FG是 (D)
A.以点C为圆心,OD长为半径的弧
B.以点C为圆心,DM长为半径的弧
C.以点E为圆心,OD长为半径的弧
D.以点E为圆心,DM长为半径的弧

答案： D　根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM长为半径的弧.故选D.

5.(1)用一副三角尺画出$135^{\circ }$的角.
(2)已知$∠1= 30^{\circ },∠2= 45^{\circ }$,画$∠AOB= 2∠1+∠2.$

答案：
解析　
(1)如图1所示.

(2)如图2所示.

6.「2024江苏苏州高新区期末」如图所示,已知点O是直线CD上的一点,$∠AOC= 30^{\circ }$,OB平分$∠AOD$,则$∠BOD$的度数是 (A)

A.$75^{\circ }$
B.$65^{\circ }$
C.$55^{\circ }$
D.$45^{\circ }$

答案： A　因为∠AOC = 30°，所以∠AOD = 180° - ∠AOC = 150°.因为OB平分∠AOD，所以∠BOD = $\frac{1}{2}$∠AOD = 75°.故选A.

7.如图,O是直线AB上一点,射线OD和射线OE分别平分$∠AOC和∠BOC$,若$∠COD= 62^{\circ }$,则$∠BOE= $28°.

答案： 28
解析　因为射线OD平分∠AOC，∠COD = 62°，所以∠AOC = 2∠COD = 124°，所以∠BOC = 180° - ∠AOC = 56°.因为射线OE平分∠BOC，所以∠BOE = $\frac{1}{2}$∠BOC = 28°.

8.如图,OD平分$∠BOC$,OE平分$∠AOC$.
(1)若$∠BOC= 60^{\circ },∠AOC= 40^{\circ }$,求$∠DOE$的度数.
(2)若$∠DOE= n^{\circ }$,求$∠AOB$的度数.
(3)若$∠DOE+∠AOB= 180^{\circ }$,求$∠AOB与∠DOE$的度数.

答案： 解析　
(1)因为OD平分∠BOC，∠BOC = 60°，所以∠COD = $\frac{1}{2}$∠BOC = 30°，同理可得∠COE = 20°，所以∠DOE = ∠COD + ∠COE = 30° + 20° = 50°.
(2)因为OD平分∠BOC，所以∠BOC = 2∠DOC.同理可得∠AOC = 2∠COE.因为∠AOB = ∠BOC + ∠AOC，所以∠AOB = 2∠DOC + 2∠COE = 2(∠DOC + ∠COE) = 2∠DOE = 2n°.
(3)因为∠AOB = 2∠DOE，∠DOE + ∠AOB = 180°，所以∠DOE + 2∠DOE = 180°，所以∠DOE = 60°，所以∠AOB = 120°.

9.「2024江苏盐城建湖二模,★☆」如图,在$4×4$的正方形网格中,记$∠ABF= α,∠FCH= β,∠DGE= γ$,则α,β,γ的大小关系是 ( )


A.$β＜α＜γ$
B.$β＜γ＜α$
C.$α＜γ＜β$
D.$α＜β＜γ$

答案：
B　由题图知，∠FBG＜45°，所以α = ∠ABF = 180° - 45° - ∠FBG＞90°；由题图知，∠DGF = 45°，∠EGH = 45°，所以γ = ∠DGE = 180° - ∠DGF - ∠EGH = 180° - 45° - 45° = 90°.

如图，取格点M，连接CM，则∠MCH＜45°，∠MCF = 45°，所以β = ∠FCH = ∠MCF + ∠MCH = 45° + ∠MCH＜90°，所以β＜γ＜α.故选B.