《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2024山东济宁中考」-3的绝对值是(A)
A.3
B.$\frac {1}{3}$
C.-3
D.$-\frac {1}{3}$

答案： A 根据负数的绝对值是它的相反数,可知-3的绝对值是3.故选 A.

2.「2024江苏盐城模拟」-|-2024|的相反数是(B)
A.-2024
B.2024
C.$-\frac {1}{2024}$
D.$\frac {1}{2024}$

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的定义和性质以及相反数的概念。
首先，我们需要计算|-2024|的值，根据绝对值的定义，|-2024| = 2024。
然后，我们需要找到-|-2024|的值，即-2024。
最后，我们需要找到-2024的相反数，根据相反数的定义，一个数与它的相反数相加结果为0，所以-2024的相反数为2024。
【答案】：
B

3.「2025江苏徐州沛县期中」当$|x|= -x$时,x一定是(C)
A.负数
B.正数
C.负数或0
D.正数或0

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的定义和性质。
绝对值的定义是：若$x$为非负数，则$|x| = x$；若$x$为负数，则$|x| = -x$。
根据题目条件，有$|x| = -x$。
当$x$为正数时，$|x| = x$，不可能等于$-x$，所以$x$不能为正数。
当$x$为负数时，$|x| = -x$，满足题目条件。
当$x=0$时，$|0| = 0 = -0$，也满足题目条件。
综上，$x$只能是负数或0。
【答案】：
C. 负数或0。

4.若$|x|= 5$,则$x= $$\pm 5$.

答案： 【解析】：
题目考查绝对值的定义。绝对值表示一个数到0的距离，因此，一个数的绝对值等于5，意味着这个数可以是5或-5，因为这两个数到0的距离都是5。
【答案】：
$x = \pm 5$

5.若$a＜0$,且$|a|= 2$,则$a= $$-2$.

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的定义和性质。绝对值表示一个数到0的距离，因此，对于任何负数a，其绝对值|a|都等于-a。题目给出$|a|=2$，且$a＜0$，说明a是一个负数，且其到0的距离为2，那么a只能是-2。
【答案】：
$a = -2$

6.$-\frac {3}{4},-\frac {5}{6},-\frac {7}{8}$的大小关系是(A)
A.$-\frac {7}{8}＜-\frac {5}{6}＜-\frac {3}{4}$
B.$-\frac {7}{8}＜-\frac {3}{4}＜-\frac {5}{6}$
C.$-\frac {5}{6}＜-\frac {7}{8}＜-\frac {3}{4}$
D.$-\frac {3}{4}＜-\frac {7}{8}＜-\frac {5}{6}$

答案： 【解析】：
本题考查的是根据绝对值比较负数的大小。
首先，我们计算每个数的绝对值：
$|-\frac{3}{4}| = \frac{3}{4} = 0.75$，
$|-\frac{5}{6}| = \frac{5}{6} \approx 0.8333$，
$|-\frac{7}{8}| = \frac{7}{8} = 0.875$，
由于这三个数都是负数，根据负数的性质，绝对值越大的负数实际上越小。
因此，我们可以得出以下的大小关系：
$-\frac{7}{8} ＜ -\frac{5}{6} ＜ -\frac{3}{4}$。
【答案】：
A

7. 教材变式 比较大小：$-|-\frac {4}{3}|$＜$-(-\frac {6}{5})$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： 【解析】：
本题考查的是绝对值的定义和比较大小的知识点。首先需要计算两个表达式的值，然后再进行比较。对于$-|-\frac{4}{3}|$，根据绝对值的定义，$|-\frac{4}{3}|$等于$\frac{4}{3}$，再取其负值，即$-\frac{4}{3}$。对于$-(-\frac{6}{5})$，取反的负值即为正值，所以结果为$\frac{6}{5}$。最后，我们需要比较$-\frac{4}{3}$和$\frac{6}{5}$的大小。
【答案】：
解：首先计算两个表达式的值。
$-|-\frac{4}{3}| = -\frac{4}{3}$
$-(-\frac{6}{5}) = \frac{6}{5}$
接着比较两者大小。
由于$-\frac{4}{3} ＜ \frac{6}{5}$，（因为负数小于正数），
所以，$-|-\frac{4}{3}| ＜ -(-\frac{6}{5})$，
故答案为：$＜$。

8.「2025江苏无锡梁溪月考,★☆」下列说法中错误的个数是(C)
①绝对值为它本身的数是0和1；
②一个有理数的绝对值必为正数；
③2的相反数的绝对值是2；
④任何有理数的绝对值都不是正数.
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的定义和性质。
对于①：绝对值为它本身的数不仅仅是0和1，所有非负数（包括正数和0）的绝对值都是它本身。因此，此说法错误。
对于②：一个有理数的绝对值是该数到0的距离，因此它必然是非负的。但这并不意味着它必须为正数，因为0的绝对值也是0，不是正数。所以，此说法错误。
对于③：2的相反数是-2，而|-2| = 2，所以此说法正确。
对于④：任何有理数的绝对值都是非负的，这意味着它可以是正数或0。因此，说任何有理数的绝对值都不是正数是不准确的。所以，此说法错误。
综上所述，错误的说法有①、②、④，共3个。
【答案】：C

9.「2025江苏南京秦淮期中,★☆」已知$|a|＞b$,下列推理正确的是(C)
A.若$a＞0,b＞0$,则$a＜b$
B.若$a＜0,b＜0$,则$a＞b$
C.若$a＜0,b＞0$,则$a＜-b$
D.若$a＞0,b＜0$,则$a＞-b$

答案： 【解析】：
题目考查了绝对值的性质及根据绝对值比较数的大小。
对于选项A：
若$a ＞ 0$，$b ＞ 0$，由于$|a| ＞ b$，则有两种情况：
$a ＞ b$（当$a ＞ 0$，$b ＞ 0$时，$|a| = a$）
$a ＜ -b$ 但由于$b ＞ 0$，所以$-b ＜ 0$，这与$a ＞ 0$矛盾，所以此情况不成立。
综上，若$a ＞ 0$，$b ＞ 0$，则$a ＞ b$，与选项A中的$a ＜ b$矛盾，所以A错误。
对于选项B：
若$a ＜ 0$，$b ＜ 0$，由于$|a| ＞ b$，则：
$-a ＞ b$（因为当$a ＜ 0$时，$|a| = -a$）
这并不能直接推出$a ＞ b$，因为$a$和$b$都是负数，且$|a|$只是$a$的绝对值，不代表$a$本身。所以B错误。
对于选项C：
若$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，由于$|a| ＞ b$，则：
$-a ＞ b$
两边同时乘以-1（注意，乘以负数要反转不等号）：
$a ＜ -b$
这与选项C中的$a ＜ -b$一致，所以C正确。
对于选项D：
若$a ＞ 0$，$b ＜ 0$，由于$|a| ＞ b$，则：
$a ＞ b$（当$a ＞ 0$，$b ＜ 0$时，$|a| = a$）
但这并不能推出$a ＞ -b$，因为$-b ＞ 0$，而$a$和$-b$之间的大小关系未知。所以D错误。
【答案】：
C

10.「2025江苏无锡江阴月考,★☆」下列说法正确的是(D)
A.$-|-a|$一定是负数
B.只有两个数相等时,它们的绝对值才相等
C.若$|a|= |b|$,则a与b互为相反数
D.若$|a|= -a$,则a是非正数

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的定义、性质以及绝对值与数的大小关系。
A. 对于$--|-a|$，首先计算内层的绝对值$|-a|$，得到$a$的绝对值，再取其相反数。
若$a$为正数，则$|-a| = a$，$--|-a| = -a$，是负数；
若$a$为负数，则$|-a| = -a$，$--|-a| = -(-a) = a$，是正数；
若$a=0$，则$--|-a| = 0$，不是负数。
因此，A选项错误。
B. 对于两个数的绝对值相等，即$|x| = |y|$，根据绝对值的定义，有两种情况：
$x = y$ 或 $x = -y$。
因此，B选项错误。
C. 若$|a| = |b|$，则根据绝对值的定义，有$a = b$ 或 $a = -b$。
这意味着$a$和$b$可能相等，也可能互为相反数。
因此，C选项错误。
D. 若$|a| = -a$，根据绝对值的定义，有两种情况：
当$a \geq 0$时，$|a| = a$，但此时$a$不能等于$-a$，所以这种情况不成立；
当$a ＜ 0$时，$|a| = -a$，满足条件；
当$a = 0$时，$|a| = 0 = -a$，也满足条件。
综合以上情况，$a$必须是非正数。
因此，D选项正确。
【答案】：
D。

11.「2025江苏盐城盐都月考,★☆」已知$-1＜a＜0＜1＜b$,请按从小到大的顺序排列-1,-a,0,1,-b:$-b ＜ -1 ＜ 0 ＜ -a ＜ 1$.

答案： 【解析】：
题目考查了实数的大小比较。
首先，根据给定的条件，$-1＜a＜0＜1＜b$，可以推断出以下信息：
$-a$ 是 $a$ 的相反数，由于 $a$ 是负数，所以 $-a$ 是正数，并且 $0 ＜ -a ＜ 1$。
$-b$ 是 $b$ 的相反数，由于 $b$ 是正数且大于1，所以 $-b$ 是负数，并且 $-b ＜ -1$。
现在，根据这些信息，可以将给定的数按照从小到大的顺序进行排列：
$-b$ 是最小的负数，所以它排在最前面。
接着是 $-1$，因为它是比 $a$ 还要小的负数（由于 $a ＞ -1$）。
然后是 $0$，因为它是非负非正的数。
紧接着是 $-a$，因为它是正数且小于1（由于 $0 ＜ -a ＜ 1$）。
最后是 $1$，因为它是题目中给出的最大的正数（除了 $b$，但 $b$ 没有在需要排列的数中）。
所以，这些数从小到大的顺序是：$-b ＜ -1 ＜ 0 ＜ -a ＜ 1$。
【答案】：
$-b ＜ -1 ＜ 0 ＜ -a ＜ 1$。

12. 推理能力 学习了绝对值的概念后,我们从“数”的角度可以知道,一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数;从“形”的角度可以用$|a-b|$表示数轴上表示数a和b的两点之间的线段长度.根据以上阅读完成下面的问题:
(1)$|2-3|=$1.
(2)$|3.14-π|=$$\pi - 3.14$.
(3)若有理数$a＜b$,则$|a-b|=$$b - a$.
(4)请利用你探究的结论计算下面式子:$\frac{2025}{2026}$

答案： 【解析】：
本题主要考查绝对值的定义与性质以及有理数的加减法运算。
（1）先计算绝对值内的表达式$2 - 3 = -1$，根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，所以$|-1| = 1$。
（2）因为$\pi\approx3.14159\gt3.14$，所以$3.14 - \pi\lt0$，根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，所以$|3.14 - \pi| = \pi - 3.14$。
（3）已知$a\lt b$，那么$a - b\lt0$，根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，所以$|a - b| = b - a$。
（4）根据前面得出的结论，当$a\lt b$时，$|a - b| = b - a$，对原式各项进行化简：
对于$\left|\frac{1}{2} - 1\right|$，因为$\frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2} \lt 0$，所以$\left|\frac{1}{2} - 1\right| = 1 - \frac{1}{2}$。
对于$\left|\frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right|$，因为$\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1}{6} \lt 0$，所以$\left|\frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right| = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$。
以此类推，$\left|\frac{1}{2025} - \frac{1}{2024}\right| = \frac{1}{2024} - \frac{1}{2025}$，$\left|\frac{1}{2026} - \frac{1}{2025}\right| = \frac{1}{2025} - \frac{1}{2026}$。
将上述化简结果代入原式可得：
$\;\;\;\;\left|\frac{1}{2} - 1\right| + \left|\frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right| + \left|\frac{1}{4} - \frac{1}{3}\right| + \cdots + \left|\frac{1}{2025} - \frac{1}{2024}\right| + \left|\frac{1}{2026} - \frac{1}{2025}\right|$
$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \cdots + (\frac{1}{2024} - \frac{1}{2025}) + (\frac{1}{2025} - \frac{1}{2026})$
去括号可得：
$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \cdots + \frac{1}{2024} - \frac{1}{2025} + \frac{1}{2025} - \frac{1}{2026}$
可以发现从第二项起，每一项与后一项都可以相互抵消，最后只剩下首项$1$和末项$-\frac{1}{2026}$，则：
$1 - \frac{1}{2026} = \frac{2026}{2026} - \frac{1}{2026} = \frac{2025}{2026}$
【答案】：
(1)$1$；
(2)$\pi - 3.14$；
(3)$b - a$；
(4)$\frac{2025}{2026}$