《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.易错题「2025江苏南京期中」下列各组单项式中,属于同类项的是(B)
A.2a与2b
B.ab与-3ba

C.a^2b$与$ab^2$$
$D.3a^2b$与$-a^2bc$

答案： B A.所含字母不相同,不是同类项;B.符合同类项的定义,是同类项;C.所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项;D.所含字母不相同,不是同类项.故选B.
易错警示 同类项必须同时满足所含的字母相同,相同字母的指数也相同,两者缺一不可,不必看系数及字母的顺序,特别注意的是常数项都是同类项.

2.「2024四川绵阳中考」已知单项式$3a^2b$与$-2a^2b^{n-1}$是同类项,则n=2。

答案： 答案 2
解析 由同类项的定义可知n-1=1,所以n=2.

3.如果关于x,y的单项式2mx^{a}y与-5nx^{2a-3}y是同类项,求(7a-22)^{2025}的值。

答案： 解析 因为关于x,y的单项式2mxⁿᵃy与-5nx²ᵃ⁻³y是同类项,所以a=2a-3,所以a=3,所以(7a-22)²⁰²⁵=(7×3-22)²⁰²⁵=(-1)²⁰²⁵=-1.

4.「2024江苏常州中考」计算$2a^2-a^2$的结果是(B)
A.2

B.a^2$$
C.3a^2$$
$D.2a^4$

答案： B 2a²-a²=(2-1)a²=a².故选B.

5.「2023四川宜宾中考」下列计算正确的是(B)
A.4a-2a= 2
B.2ab+3ba= 5ab

C.a+a^2= a^3$$
$D.5x^2y-3xy^2= 2xy$

答案： B 4a-2a=2a;2ab+3ba=5ab;a与a²不是同类项,不能合并;5x²y与-3xy²不是同类项,不能合并.故选B.

6.「2025江苏南京秦淮期中」已知单项式$-2x^3y^2$与单项式$mx^3y^{n+1}$的和是$4x^3y^2,$则m-n=5。

答案： 答案 5
解析 因为单项式-2x³y²与单项式mx³yⁿ⁺¹的和为4x³y²,所以-2+m=4,n+1=2,所以m=6,n=1,所以m-n=6-1=5.故答案为5.

7.「2025江苏扬州广陵期中」合并同类项：
(1)10x+3x-7x。
$(2)-a^2b+3ab^2+2a^2b-1。$
$(3)a^2-3a+8-3a^2+4a-6。$
(4)-3m-(-2n)+5m-3n。

答案： 解析
(1)10x+3x-7x=(10+3-7)x=6x.
(2)-a²b+3ab²+2a²b-1=-a²b+2a²b+3ab²-1=a²b+3ab²-1.
(3)原式=a²-3a²+4a-3a+8-6=-2a²+a+2.
(4)原式=-3m+2n+5m-3n=5m-3m+2n-3n=2m-n.

8.「2024江苏泰州姜堰期中,」已知$-3x^{2m}y^3$与$2x^4y^{n}$是同类项,则代数式(m-n)^{2023}的值为(D)
A.0
B.-2
C.1
D.-1

答案： D 因为-3x²ᵐy³与2x⁴yⁿ是同类项,所以2m=4,n=3,所以m=2,则(m-n)²⁰²³=(2-3)²⁰²³=-1.故选D.

9.「2025江苏南通启东期中,」若整式$ax^3y-2xy^{b-1}+2x^3y-3$化简后是关于x,y的三次二项式,则a^{b}的值为(A)
A.-8
B.-16
C.8
D.16

答案： A ax³y-2xyᵇ⁻¹+2x³y-3=(a+2)x³y-2xyᵇ⁻¹-3,因为ax³y-2xyᵇ⁻¹+2x³y-3化简后是关于x,y的三次二项式,所以a+2=0,b-1=2,所以a=-2,b=3,所以aᵇ=(-2)³=-8.故选A.

10.「2025江苏扬州期末,」多项式$2x^2-kxy-xy-5$化简后不含xy项,则k的值为-1。

答案： 答案 -1
解析 2x²-kxy-xy-5=(-k-1)xy+2x²-5,因为多项式2x²-kxy-xy-5化简后不含xy项,所以-k-1=0,所以k=-1.

11.「2024陕西渭南临渭期末,」若代数式$mx^2+5y^2-7x^2+3$的值与字母x的取值无关,则m的值是7。

答案： 答案 7
解析 mx²+5y²-7x²+3=(m-7)x²+5y²+3,因为代数式mx²+5y²-7x²+3的值与字母x的取值无关,所以m-7=0,所以m=7.
方法归纳 若代数式的值与某个字母的取值无关,则代数式合并同类项后含该字母的项的系数为0.

12.「」将a-b,x-y分别看成一个整体,合并同类项：
$(1)4(a-b)^2-2(a-b)+5(a-b)+3(a-b)^2。$
$(2)3(x-y)^2-9(x-y)-8(x-y)^2+6(x-y)-1。$

答案： 解析
(1)4(a-b)²-2(a-b)+5(a-b)+3(a-b)²=4(a-b)²+3(a-b)²+5(a-b)-2(a-b)=7(a-b)²+3(a-b).
(2)3(x-y)²-9(x-y)-8(x-y)²+6(x-y)-1=3(x-y)²-8(x-y)²+6(x-y)-9(x-y)-1=-5(x-y)²-3(x-y)-1.

13.「2023湖南邵阳期中,」已知关于x,y的多项式$mx^3+3nxy^2+2x^3-xy+y$合并后不含三次项,求2m+3n的值。

答案： 解析 mx³+3nxy²+2x³-xy+y=(m+2)x³+3nxy²-xy+y,因为合并后不含三次项,所以m+2=0,3n=0,所以m=-2,n=0,所以2m+3n=2×(-2)+3×0=-4.