《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2025江苏盐城东台期中」若$(m-2)x^{|2m-3|}= 6$是关于x的一元一次方程,则m等于 (A)
A.1
B.2
C.1或2
D.0

答案： 1.A 根据题意,得|2m-3|=1且m-2≠0,所以m=1.故选A.

2.方程$-3(\bigstar -9)= 5x-1$,★处被盖住了一个数字,已知方程的解是$x= 5$,那么★处的数字是 (A)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 2.A 将x=5代入方程,得-3(★-9)=25-1,解得★=1.故选A.

3.「2025江苏扬州邗江期中」已知关于x的方程$\frac {x-m}{2}= x+\frac {m}{3}的解与方程\frac {x-1}{2}= 3x-2$的解互为倒数,求$m^{2}-2m-3$的值.

答案： 3.解析 解方程$\frac{x-1}{2}=3x-2,$得$x=\frac{3}{5},$解关于x的方程$\frac{x-m}{2}=x+\frac{m}{3},$得$x=-\frac{5}{3}m,$因为两个方程的解互为倒数,所以$\frac{3}{5}×(-\frac{5}{3}m)=1,$解得m=-1,所以m^{2}-2m-3=1+2-3=0.

4.已知代数式$\frac {x+2}{4}$的值比$\frac {2x-3}{6}$的值多1,则x的值为 (B)
A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： 4.B 由题意,得$\frac{x+2}{4}-\frac{2x-3}{6}=1,$解得x=0.故选B.

5.「2025江苏南通如皋期末」如果两个方程的解相差a,a为正整数,则称解较大的方程为另一个方程的“a-整距方程”,例如:方程$x-2= 0是方程x+3= 0$的“5-整距方程”.当$a≠0$时,如果关于x的方程$ax+b= 1是方程ax+c-1= 0$的“3-整距方程”,则代数式$6a+2b-2(c+3)$的值为-6.

答案： 5.答案 -6
解析 解方程ax+b=1,得$x=\frac{1-b}{a},$解方程ax+c-1=0,得$x=\frac{1-c}{a},$根据题意可知$\frac{1-b}{a}-\frac{1-c}{a}=\frac{c-b}{a}=3,$整理得c=3a+b,所以6a+2b-2(c+3)=6a+2b-2c-6=6a+2b-2(3a+b)-6=6a+2b-6a-2b-6=-6.故答案为-6.

6.已知关于x的一元一次方程$3x+9= 2x+m的解比2(x-1)-3(x+m)= 2$的解的2倍大4,求m的值.

答案： 6.解析 解方程3x+9=2x+m,得x=m-9.解方程2(x-1)-3(x+m)=2,得x=-4-3m.因为关于x的一元一次方程3x+9=2x+m的解比2(x-1)-3(x+m)=2的解的2倍大4,所以m-9=2(-4-3m)+4,解得$m=\frac{5}{7}.$

7.「2025天津和平月考」若无论k取何值,关于x的方程$\frac {2kx+a}{3}-\frac {x-bk}{6}= 1$(a,b是常数)的解总是$x= 1$,求$a+b$的值.

答案： 7.解析 把x=1代入原方程,得$\frac{2k+a}{3}-\frac{1-bk}{6}=1,$整理,得(b+4)k=7-2a,因为无论k取何值,方程的解总是x=1,所以b+4=0,则7-2a=0,解得$a=\frac{7}{2},b=-4,$所以$a+b=\frac{7}{2}-4=-\frac{1}{2}.$

8.小马在解关于x的一元一次方程$\frac {3a-2x}{2}= 3x$时,误将“-2x”看成“+2x”,得到的解为$x= 6$.请你帮小马算一算,方程的正确解是什么?

答案： 8.解析 由题意得x=6是方程$\frac{3a+2x}{2}=3x$的解,将x=6代入,得$\frac{3a+2×6}{2}=3×6,$解得a=8,所以原方程是$\frac{24-2x}{2}=3x,$解得x=3.