《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为(D)
A.75
B.128
C.139
D.141

答案： D

2.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…按如图所示的方式有序排列.根据图中的排列规律可知“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4,那么,“峰6”中C的位置是有理数-29,-1027应排在A、B、C、D、E中的A的位置.

答案： -29;A

3.观察下面的一列数：$\frac {1}{2},-\frac {2}{3},\frac {1}{4},-\frac {4}{5},\frac {1}{6},-\frac {6}{7},...$,请你找出排列的规律,解答下列问题：
(1)第9个数是$\frac{1}{10}$,第14个数是$-\frac{14}{15}$,第99个数是$\frac{1}{100}$,第2025个数是$\frac{1}{2026}$.
(2)如果这一组数无限排列下去,与哪两个数越来越接近？如果这一组数无限排列下去，与0和-1越来越接近.

答案：
(1)$\frac{1}{10}$;$-\frac{14}{15}$;$\frac{1}{100}$;$\frac{1}{2026}$
(2)如果这一组数无限排列下去，与0和-1越来越接近.

4.观察下列单项式的特点：
$\frac {1}{2}x^{2}y,-\frac {1}{4}x^{2}y^{2},\frac {1}{8}x^{2}y^{3},-\frac {1}{16}x^{2}y^{4},...$
(1)写出第8个单项式.
(2)猜想第n个单项式是什么,并指出它的系数和次数.

答案：
(1)第8个单项式为$-\frac{1}{2^8}x^2y^8$
(2)第n个单项式是$(-1)^{n+1}×(\frac{1}{2})^n x^2y^n$，它的系数是$(-1)^{n+1}×(\frac{1}{2})^n$，次数为n+2.

5.「2024山东济宁中考」如图,用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形.第一幅图中有1个正方形,第二幅图中有5个正方形,第三幅图中有14个正方形,……,按照此规律,第六幅图中正方形的个数为(B)

A.90
B.91
C.92
D.93

答案： B

6.【观察思考】
下图是由正方形和等边三角形组成的一系列图案,其中第1个图案有4个正方形；第2个图案有6个正方形；第3个图案有8个正方形；……

依此规律,请解答下面的问题.
【规律发现】
(1)第5个图案有12个正方形.
(2)第n个图案有(2n+2)个正方形.
【规律应用】
(3)结合图案中正方形的排列方式,现有4050个正方形,若干个等边三角形(足够多).依此规律,是否可以组成第n个图案(正方形一次性用完)？若可以,请求出n的值；若不可以,请说明理由.可以，n=2024

答案：
(1)12
(2)(2n+2)
(3)可以，n=2024