《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1. 计算$(1-\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{4})×(-12)$时,为了避免通分,可以使用的运算律是(A)
A.乘法分配律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法结合律和交换律

答案： 1.A 为了避免复杂的通分运算,可以使用乘法分配律使括号里的每一项(连同符号)分别和-12相乘,乘积再进行加法运算.

2. 「2024江苏镇江期中」计算$(-5)×(-25)×(-2)×4$的结果是(C)
A.-100
B.100
C.-1 000
D.1 000

答案： 2.C 用乘法交换律和结合律进行计算,原式=[(-5)×(-2)]×[(-25)×4]=10×(-100)=-1000.故选C.

3. 计算：
(1)$(-10)×\frac {1}{3}×0.1×6.$
(2)$(\frac {1}{4}+\frac {5}{12}-\frac {5}{6})×(-60).$
(3)$4×(-3\frac {6}{7})-3×(-3\frac {6}{7})-6×3\frac {6}{7}.$
(4)$29\frac {15}{16}×(-8).$

答案： 3.解析
(1)原式=-10×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{10}$×6=-10×$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{3}$×6=-2.
(2)原式=$\frac{1}{4}$×(-60)+$\frac{5}{12}$×(-60)-$\frac{5}{6}$×(-60)=-15-25+50=10.
(3)原式=$(-3\frac{6}{7})$×(4-3+6)=-$\frac{27}{7}$×7=-27.
(4)原式=$(30-\frac{1}{16})$×(-8)=30×(-8)-$\frac{1}{16}$×(-8)=-240+$\frac{1}{2}$=-239$\frac{1}{2}$.

4. 「2024江苏宿迁中考」6的倒数是(A)
A.$\frac {1}{6}$
B.$-\frac {1}{6}$
C.6
D.-6

答案： 4.A 因为6×$\frac{1}{6}$=1,所以6的倒数是$\frac{1}{6}$.故选A.

5. 若a,b互为倒数,则$(-ab)^{2025}=$-1.

答案： 5.答案 -1 解析 因为a,b互为倒数,所以ab=1,所以(-ab)$^{2025}$=(-1)$^{2025}$=-1.

6. 求下列各数的倒数：
(1)-6.
(2)$-\frac {8}{7}.$
(3)0.9.
(4)$-6\frac {5}{7}.$

答案： 6.解析
(1)-6的倒数是-$\frac{1}{6}$.
(2)-$\frac{8}{7}$的倒数是-$\frac{7}{8}$.
(3)0.9的倒数是$\frac{10}{9}$.
(4)-6$\frac{5}{7}$的倒数是-$\frac{7}{47}$.

7. 「2025江苏盐城东台月考,★☆」在简便运算时,把$24×(-99\frac {47}{48})$变形成最合适的形式是(A)
A.$24×(-100+\frac {1}{48})$
B.$24×(-100-\frac {1}{48})$
C.$24×(-99-\frac {47}{48})$
D.$24×(-99+\frac {47}{48})$

答案： 7.A 因为-100+$\frac{1}{48}$=-$(100-\frac{1}{48})$=-99$\frac{47}{48}$,所以根据有理数的乘法分配律,把24×$(-99\frac{47}{48})$变形成最合适的形式为24×$(-100+\frac{1}{48})$.故选A.

8. 「2025江苏连云港赣榆月考,★☆」如果$ab= -1$,则称a、b互为“负倒数”.那么-3的“负倒数”等于$\frac{1}{3}$.

答案： 8.答案 $\frac{1}{3}$ 解析 因为-3×$\frac{1}{3}$=-1,所以-3的负倒数等于$\frac{1}{3}$.

9. 「2023江苏南京师大附中月考,★☆」定义一种新的运算：$x★y= (x+2)(y+2).$
(1)计算$(-3)★(-4)与(-4)★(-3)$,此运算满足交换律吗？
(2)计算$[(-3)★(-4)]★(-5)与(-3)★[(-4)★(-5)]$,此运算满足结合律吗？

答案： 9.解析
(1)(-3)★(-4)=(-3+2)×(-4+2)=(-1)×(-2)=2.
(-4)★(-3)=(-4+2)×(-3+2)=(-2)×(-1)=2,所以(-3)★(-4)=(-4)★(-3).故此运算满足交换律.
(2)[(-3)★(-4)]★(-5)=[(-3+2)×(-4+2)]★(-5)=2★(-5)=(2+2)×(-5+2)=4×(-3)=-12.
(-3)★[(-4)★(-5)]=(-3)★[(-4+2)×(-5+2)]=(-3)★6=(-3+2)×(6+2)=-1×8=-8,所以[(-3)★(-4)]★(-5)≠(-3)★[(-4)★(-5)],故此运算不满足结合律.