《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

9. 多解法「2025江苏无锡新吴月考,」小明在计算$2-4+6-8+10-12+14-16$时,不小心把7个运算符号中的一个写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),结果算成了16,则原式从左往右数,运算符号写错的是(B)
A.第6个
B.第5个
C.第4个
D.第3个

答案： B 【解法一】第1个符号写错时,2+4+6-8+10-12+14-16=0；第2个符号写错时,2-4-6-8+10-12+14-16=-20；第3个符号写错时,2-4+6+8+10-12+14-16=8；第4个符号写错时,2-4+6-8-10-12+14-16=-28；第5个符号写错时,2-4+6-8+10+12+14-16=16；第6个符号写错时,2-4+6-8+10-12-14-16=-36；第7个符号写错时,2-4+6-8+10-12+14+16=24.则原式从左往右数,运算符号写错的是第5个.故选B.
【解法二】正确计算2-4+6-8+10-12+14-16=-8,因为写错一个运算符号后结果为16,16-(-8)=24,24÷2=12,所以运算错误的是-12,错算成+12,故运算符号写错的是第5个.

10. 「2025江苏扬州高邮月考,」计算：$-8+(-\frac{3}{8})+\vert -3\vert -(-\frac{1}{8})-0.75= $-6.

答案： -6
解析 原式$=-8-\frac{3}{8}+3+\frac{1}{8}-\frac{3}{4}=(-8+3)+(-\frac{3}{8}+\frac{1}{8}-\frac{3}{4})=-5+(-1)=-6.$

11. 「2024江苏泰州泰兴实验初中月考,」计算：$(-5\frac{1}{2})-(-3\frac{1}{4})+(+2\frac{3}{4})-(+\frac{1}{2})$.
小敏的做法如下：
解：原式$=(-5\frac{1}{2})+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$(第一步)
$=[(-5\frac{1}{2})-\frac{1}{2}]+(3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4})$(第二步)
$=-5+6$(第三步)
$=1$.(第四步)
根据小敏的计算过程,回答下列问题：
(1)小敏在进行第二步计算时,运用了加法的交换律、结合律.
(2)请指出她从第三步开始出现错误.
(3)请你写出正确的解题过程.
原式$=(-5\frac{1}{2})+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=(-5\frac{1}{2})-\frac{1}{2}+(3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4})=-6+6=0.$

答案：
(1)交换;结合.
(2)三.
(3)原式$=(-5\frac{1}{2})+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=(-5\frac{1}{2})-\frac{1}{2}+(3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4})=-6+6=0.$

12. 「2025江苏徐州睢宁中学联考,」七年级(4)班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目.
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是5的数,且A在B的左边.”
乙说：“点C表示正整数,点D表示负整数,且这两个数的差是2.”
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身.”
(1)请你根据以上三位同学的发言,画出一条数轴,并描出A、B、C、D、E五个不同的点.
(2)求这五个点表示的数的和.

答案：

(1)由题意可知点A表示的数为-5,点B表示的数为5.因为点C表示正整数,点D表示负整数,且这两个数的差是2,所以点C表示的数为1,点D表示的数为-1.因为点E表示的数的相反数是它本身,所以点E表示的数为0.画出数轴及描点如下：
(2)-5+5+1+(-1)+0=0.

13. 推理能力「2024江苏无锡期中」桌子上有7张反面向上的纸牌,每次翻转n张(n为正整数)纸牌,多次操作后能使所有纸牌正面向上吗?用“+1”“-1”分别表示一张纸牌“正面向上”“反面向上”,将所有纸牌的对应值相加得到总和,我们的目标是将总和从-7变化为+7.
(1)当$n= 1$时,每翻转1张纸牌,总和的变化量是2或-2,则最少7次操作后所有纸牌全部正面向上.
(2)当$n= 2$时,每翻转2张纸牌,总和的变化量是4,-4,0,多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗?若能,最少需要几次操作?若不能,简要说明理由.不能，理由：要使所有纸牌正面向上，总变化量为14，而14无法由4,-4,0相加得到.
(3)若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上,写出n的所有可能的值.1,3,5,7

答案：
(1)7
(2)4,-4,0；不能，理由：要使所有纸牌正面向上，总变化量为14，而14无法由4,-4,0相加得到.
(3)1,3,5,7