《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1. [2025江苏南京玄武期中]若多项式$-2xy+3x^{2}-(m-1)xy$(m为常数)合并同类项后不含xy项,则$m=$-1.

答案： 答案 -1 解析 -2xy+3x²-(m-1)xy=(-2-m+1)xy+3x²=(-1-m)xy+3x², 因为多项式-2xy+3x²-(m-1)xy(m为常数)合并同类项后不含xy项, 所以-1-m=0,所以m=-1.

2. 已知关于x,y的多项式$mx^{2}+4xy-x-2x^{2}+2nxy-3y$合并同类项后不含有二次项,求$n^{m}$的值.

答案： 解析 mx²+4xy-x-2x²+2nxy-3y合并同类项得(m-2)x²+(4+2n)xy-x-3y, 因为合并同类项后不含有二次项, 所以m-2=0,4+2n=0,所以m=2,n=-2, 所以nᵐ=(-2)²=4.

3. 如果关于x的代数式$3x^{4}-2x^{3}+5x^{2}+kx^{3}+mx^{2}+4x+5-7x合并同类项后不含x^{3}和x^{2}$项,求$m^{k}$的值.

答案： 解析 3x⁴-2x³+5x²+kx³+mx²+4x+5-7x=3x⁴+(k-2)x³+(m+5)x²-3x+5, 因为合并同类项后不含x³和x²项, 所以k-2=0,m+5=0,所以k=2,m=-5, 所以mᵏ=(-5)²=25.

4. 如果关于x,y的多项式$ax-2y+5与多项式4x+by+1$的差与x,y的取值无关,求$a+b$的值.

答案： 解析 由题意,得ax-2y+5-(4x+by+1)=(a-4)x-(2+b)y+4与x,y的取值无关,所以a-4=0,2+b=0, 所以a=4,b=-2,所以a+b=4+(-2)=2.

5. [2025江苏南通启东期中]关于x,y的多项式$x^{2}+ax-y+b与多项式bx^{2}-3x+6y-3$的差的值与字母x的取值无关,求代数式$3(a^{2}-2ab-7)-(4a^{2}+ab+b^{2})$的值.

答案： 解析 x²+ax-y+b-(bx²-3x+6y-3)=x²+ax-y+b-bx²+3x-6y+3=(1-b)x²+(a+3)x-7y+b+3, 因为该式的值与字母x的取值无关, 所以1-b=0,a+3=0,所以a=-3,b=1. 3(a²-2ab-7)-(4a²+ab+b²)=3a²-6ab-21-4a²-ab-b²=-a²-7ab-b²-21. 当a=-3,b=1时, 原式=-(-3)²-7×(-3)×1-1²-21=-9+21-1-21=-10.

6. [2025江苏宿迁宿豫期中]已知$A= 2x^{2}-2xy+3x,B= -x^{2}+3xy-2$.
(1)计算$2A-(A-2B)$.
(2)若$A+2B$的值与x的取值无关,求y的值.

答案：
(1)解析 因为A=2x²-2xy+3x,B=-x²+3xy-2, 所以2A-(A-2B)=2(2x²-2xy+3x)-[2x²-2xy+3x-2(-x²+3xy-2)]=4x²-4xy+6x-(2x²-2xy+3x+2x²-6xy+4)=4x²-4xy+6x-(4x²-8xy+3x+4)=4x²-4xy+6x-4x²+8xy-3x-4=4xy+3x-4.
(2)解析 A+2B=2x²-2xy+3x+2(-x²+3xy-2)=2x²-2xy+3x-2x²+6xy-4=4xy+3x-4, 因为A+2B的值与x的取值无关,所以将A+2B看作关于字母x的代数式进行合并同类项,即把y看作系数,合并得(4y+3)x-4,所以4y+3=0,所以y=-3/4. 方法解读 本题
(2)中A+2B的值与x的取值无关,即化简后含x项的系数为0,所以合并同类项时要把y看作常数,以系数的形式参与运算.