《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1. [2024 贵州中考]在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中,记载了一道题,大意是:快马每天行 240 里,慢马每天行 150 里,慢马先行 12 天,则快马追上慢马需要的天数是____20.

答案： 答案 20
解析 设快马追上慢马需要的天数为x,根据题意,得
240x=150(x+12),
解得x=20,故答案为20.

2. [2024 江苏宿迁宿豫期末]甲、乙两人从 A 地到 B 地.甲的速度为 8 km/h,乙的速度为 10 km/h,甲出发 30 分钟后乙开始出发,结果两人同时到达 B 地.求 A 地到 B 地的距离.

答案： 解析 设乙出发x h后到达B地,则甲出发$\left(x+\frac{1}{2}\right)$h
后到达B地,
由题意得$8\left(x+\frac{1}{2}\right)=10x$,解得x=2,则10x=20.
答:A地到B地的距离为20 km.

3. [2025 江苏泰州泰兴期末]首批 L4 级无人驾驶配送车成了街头“显眼包”,开启了智慧物流新时代,催生了快递行业的高速发展.无人驾驶配送车的前后探头在抓拍范围 10 m 之内会发出“车辆行驶中,请保持车距”的提示音.小明坐在爸爸的车上,注意到车前方 110 m 处有一辆无人驾驶配送车以 8 m/s 的速度在道路上正常行驶,好奇的小明让爸爸开车以 12 m/s 的速度追上去探个究竟,请问小明多长时间后开始听到“车辆行驶中,请保持车距”的提示音?(请用一元一次方程解决问题)

答案： 解析 设小明x s后开始听到“车辆行驶中,请保持车距”的提示音,根据题意得12x-8x=110-10,
解得x=25.
答:小明25 s后开始听到“车辆行驶中,请保持车距”的提示音.

4. [2024 江苏南京鼓楼一模]小刚和小强分别从 A,B 两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发 2 h 后两人相遇.相遇时小刚比小强多行进 24 km,相遇后 0.5 h 小刚到达 B 地.求两人的行进速度.

答案： 解析 设小强的行进速度为x km/h,则小刚的行进速度为$\frac{2x+24}{2}=(x+12)$km/h.
根据题意,得0.5(x+12)=2x,解得x=4,
所以x+12=4+12=16.
答:小刚的行进速度为16 km/h,小强的行进速度为4 km/h.

5. [2024 江苏扬州广陵期末]甲、乙两地相距 480 千米,一列慢车从甲地开出,每小时行 60 千米,一列快车从乙地开出,每小时行 140 千米,慢车先开 1 小时,快车再开,两车相向而行.问:快车开出多少小时后两车相遇?

答案： 解析 设快车开出x小时后两车相遇,则慢车行驶了(x+1)小时,根据题意,得60(x+1)+140x=480,解得x=2.1.
答:快车开出2.1小时后两车相遇.

6. 一列火车长 200 米,经过一条隧道,一乘客观察得知:从车头进隧道到车尾出隧道共用 120 秒,从车尾进隧道到车头出隧道共用 80 秒,则隧道的长为多少米?

答案： 解析设隧道的长为x米,
根据题意,得$\frac{x+200}{120}=\frac{x-200}{80}$,解得x=1000.
答:隧道的长为1000米.