《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2025山西太原迎泽月考」某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录的是5名参赛者的得分情况.
|参赛者|答对题数|答错题数|得分|
|A|20|0|100|
|B|19|1|94|
|C|18|2|88|
|D|14|6|64|
|E|10|10|40|
(1)由表格知,答对一题得5分,答错一题扣1分.
(2)参赛者得76分,他答对了几道题？(请用方程作答)设他答对了x道题,则答错了(20−x)道题，由题意,得5x+(20−x)×(−1)=76,解得x=16.答:他答对了16道题.
(3)参赛者说他得80分,你认为可能吗？为什么？不可能.理由如下:设他答对了y道题，则答错了(20−y)道题，由题意,得5y+(20−y)×(−1)=80,解得$y=\frac{50}{3}$,因为y为整数，所以参赛者得80分是不可能的.

答案： 1.解析　
(1)答对1题得100÷20=5(分),答错1题得94−19×5=−1(分),即扣1分，故答案为5;1.
(2)设他答对了x道题,则答错了(20−x)道题，由题意,得5x+(20−x)×(−1)=76,解得x=16.答:他答对了16道题.
(3)不可能.理由如下:设他答对了y道题，则答错了(20−y)道题，由题意,得5y+(20−y)×(−1)=80,解得$y=\frac{50}{3}$,因为y为整数，所以参赛者得80分是不可能的.

2.新 阅读解题「2025江苏南通如皋期末」“格子乘法”是两个数相乘的一种计算方法,最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1,计算47×51,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数字乘乘数51的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得2397.如图2,用“格子乘法”表示两个两位数相乘,则a的值为____.

答案：
2.答案　3
解析　如图,根据题意可得10(2a−2−a)+(−a+6−1)=4a,解得a=3,故答案为3.

3.你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘,你知道吗？
(1)在如图所示的月历中,横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？
(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72,你能知道是哪几天吗？
(3)如果用一个正方形框住的2×2个数的和为56,那么被框住的四天你知道分别是几号吗？

答案： 3.解析　
(1)月历中，横行相邻两数之差的绝对值为1，竖列相邻两数之差的绝对值为7.
(2)设这一竖列上连续的三个数分别为x−7,x,x+7.根据题意,得(x−7)+x+(x+7)=72,解得x=24,所以x−7=24−7=17,x+7=24+7=31.答:这三天分别是17号,24号,31号.
(3)设被框住的四个数中，最小的数为y,则另三个数分别为y+1,y+7,y+8,根据题意,得y+(y+1)+(y+7)+(y+8)=56,解得y=10,所以y+1=11,y+7=17,y+8=18.答:这四天分别是10号,11号,17号，18号.