《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.新规律探究题 将连续正整数按如图所示的位置顺序排列,根据排列规律,数 2025 应在(D)
A.A 处
B.B 处
C.C 处
D.D 处

答案： D 由题知,在C处的数是4的整数倍.因为4×506=2024,所以数2024在C处,则数2025在D处.

2.学教材变式 请你拿出火柴棒,现在我们用火柴棒搭如图所示的三角形。
搭 1 个三角形需要3根火柴棒；
搭 2 个三角形需要5根火柴棒；
搭 3 个三角形需要7根火柴棒；
搭 100 个这样的三角形需201根火柴棒；
搭 n 个这样的三角形需(2n+1)根火柴棒。

答案： 答案 3;5;7;201;(2n+1)
解析 结合图形,发现:
搭1个三角形需要3根火柴棒;
搭2个三角形需要5=3+2根火柴棒;
搭3个三角形需要7=3+2+2根火柴棒;
……
所以搭100个这样的三角形需要3+2×(100-1)=201根火柴棒;
所以搭n个这样的三角形需要3+2(n-1)=(2n+1)根火柴棒.
方法归纳 推断规律类问题,先要从具体的、简单的情况入手,去发现相邻两个例子之间的变化规律,最后进行检验,验证猜想的合理性.

3.展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大的时间段为(A)
| |9:00~10:00|10:00~11:00|14:00~15:00|15:00~16:00|
|进馆人数|24|55|32|50|
|出馆人数|65|28|45|30|
A.9:00~10:00
B.10:00~11:00
C.14:00~15:00
D.15:00~16:00

答案： A 馆内人数变化即为进馆、出馆人数的差值,9:00~10:00人数变化为65-24=41,即减少41人;10:00~11:00人数变化为55-28=27,即增加27人;14:00~15:00人数变化为45-32=13,即减少13人;15:00~16:00人数变化为50-30=20,即增加20人.所以馆内人数变化最大的时间段为9:00~10:00.故选A.

4.「2024 江苏徐州中考,★☆」观察下列各数：3、8、18、38、…,按此规律,第 5~7 个数可能为(D)
A.48、58、68
B.58、78、98
C.76、156、316
D.78、158、318

答案： D 因为3×2+2=8,8×2+2=18,18×2+2=38,所以第5个数为38×2+2=78,第6个数为78×2+2=158,第7个数为158×2+2=318.故选D.

5.跨化学「2024 重庆中考 A 卷,★☆」烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质,下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子。第 1 种(如图①)有 4 个氢原子,第 2 种(如图②)有 6 个氢原子,第 3 种(如图③)有 8 个氢原子,……,按照这一规律,第 10 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是(B)
A.20
B.22
C.24
D.26

答案： B 结合分子结构模型图可知,
第1种化合物的分子结构模型中氢原子の个数为4;
第2种化合物的分子结构模型中氢原子の个数为6=3×2;
第3种化合物的分子结构模型中氢原子の个数为8=3×2+2×1;
第4种化合物的分子结构模型中氢原子の个数为10=3×2+2×2;
……
所以第10种化合物的分子结构模型中氢原子の个数为3×2+2×8=22.故选B.

6.新推理能力 甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序循环报数,规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4,接着甲报 5、乙报 6、……,每一名同学报出的数比前一名同学报出的数大 1,按此规律,当报出的数是 50 时,报数结束。②若报出的数为 3 的倍数,则报该数的同学需拍手一次。在此过程中,甲同学需拍几次手？

答案： 解析 50÷4=12……2,根据题意得甲共报数13次,所报的数分别为1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,其中,3的倍数有9,21,33,45,所以甲同学需要拍4次手.