《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2022四川攀枝花中考」下列各式中,不是单项式的为 (C)
A.3
B.a
C.$\frac {b}{a}$
D.$\frac {1}{2}x^{2}y$

答案： C 由数与字母的积组成的代数式叫作单项式,单独一个数或一个字母也是单项式.选项C表示字母与字母的商,故不是单项式.

2.「2025江苏苏州期中」下列说法正确的是 (B)
A.$\frac {x+y}{2}$是单项式
B.单项式$-\frac {3x^{2}y}{2}的系数是-\frac {3}{2}$
C.$3x^{3}y$的系数、次数都是3
D.$-4x^{4}y$是4次单项式

答案： B A.$\frac{x+y}{2}$含有加号,所以不是单项式,所以该选项不正确;B.单项式$-\frac{3x^{2}y}{2}$的系数是$-\frac{3}{2}$,所以该选项正确;C.$3x^{3}y$的系数是3,次数是$3+1=4$,所以该选项不正确;D.$-4x^{4}y$的次数是$4+1=5$,所以该选项不正确.故选B.

3.「2025福建福州长乐月考」单项式$-\frac {4πx^{2}y^{2}}{9}$的系数与次数分别为 (D)
A.$-\frac {4}{9}$,5
B.$-\frac {4π}{9}$,5
C.$\frac {4π}{9}$,4
D.$-\frac {4π}{9}$,4

答案： D 单项式$-\frac{4\pi x^{2}y^{2}}{9}$的系数与次数分别为$-\frac{4\pi}{9}$,4.故选D.

4. 教材变式 多项式$2xy-3xy^{2}-1$的次数及常数项分别是 (A)
A.3,-1
B.2,-1
C.5,1
D.2,1

答案： A 多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数,常数项是指不含字母的项.据此可知多项式$2xy-3xy^{2}-1$的次数为3,常数项为-1.故选A.

5.「2025广东深圳龙岗期中」对于多项式$x^{2}-3x-7$,下列说法中正确的是 (B)
A.它是三次三项式
B.它的常数项是-7
C.它的一次项系数是3
D.它的二次项系数是2

答案： B 对于多项式$x^{2}-3x-7$,它是二次三项式,常数项是-7,一次项系数是-3,二次项系数是1,故A,C,D选项不正确,B选项正确.故选B.

6.「2025贵州安顺西秀期中」将多项式$6a^{2}b+3b^{3}-2ab^{2}-a^{3}$按字母b的降幂排列为$3b^{3}-2ab^{2}+6a^{2}b-a^{3}$.

答案： $3b^{3}-2ab^{2}+6a^{2}b-a^{3}$ 解析 $6a^{2}b+3b^{3}-2ab^{2}-a^{3}$按字母b的降幂排列为$3b^{3}-2ab^{2}+6a^{2}b-a^{3}$.

7.「2025江苏连云港东海期中」多项式$2x^{m}-3xy+5y$是四次三项式,则m的值为4.

答案： 4 解析 因为多项式$2x^{m}-3xy+5y$是四次三项式,所以$m=4$.

8.「2025江苏镇江期中」下列式子:$0,-a,-\frac {1}{5}abcd,x-y,\frac {3}{x},8x^{3}-7x^{2}-2$,其中整式有 (C)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： C 式子$0,-a,-\frac{1}{5}abcd,x-y,8x^{3}-7x^{2}-2$符合整式的定义,是整式;式子$\frac{3}{x}$的分母中含有字母,不是整式.故整式有5个.故选C.

9.「2025陕西宝鸡高新区期中,★☆」已知关于x,y的多项式$3xy^{n+2}+2y-7与多项式x^{2}y^{3}+4y^{2}-5$的次数相同,那么$-5n^{2}$的值是 (C)
A.-45
B.-40
C.-20
D.20

答案： C 由题意得$n+2+1=2+3$,所以$n=2$,所以$-5n^{2}=-5×2^{2}=-20$.故选C.

10.「2025江苏无锡宜兴期中,★☆」任意写出一个含有字母x,y的四次三项式,其中最高次项的系数为2,常数项为-3:$2x^{4}+xy-3$.

答案： $2x^{4}+xy-3$(答案不唯一) 解析 根据题意,结合四次三项式的概念,最高次项的系数为2,常数项为-3,可写出所求多项式,如:$2x^{4}+xy-3$,答案不唯一.

11.「2025江苏苏州期中,★☆」若关于x的多项式$3x^{2}+(k-1)x-1$中不含x的一次项,则k=1.

答案： 1 解析 因为关于x的多项式$3x^{2}+(k-1)x-1$中不含x的一次项,所以$k-1=0$,所以$k=1$.

12.「2025江苏南通通州期中,★☆」如果多项式$3x^{|n|+1}-(n-1)x+1$是关于x的二次三项式,则n=-1.

答案： -1 解析 因为多项式$3x^{|n|+1}-(n-1)x+1$是关于x的二次三项式,所以$|n|+1=2,-(n-1)≠0$,所以$n=-1$.

13.「★☆」已知整式$(|k|-3)x^{3}+(k-3)x^{2}-k$.
(1)若此整式是单项式,求k的值.
(2)若此整式是二次多项式,求k的值.
(3)若此整式是二项式,求k的值.

答案： 解析
(1)由题意得$|k|-3=0$且$k-3=0$,所以$k=3$,所以k的值是3.
(2)由题意得$|k|-3=0$且$k-3≠0$,所以$k=-3$,所以k的值是-3.
(3)分情况讨论:①当$|k|-3=0$且$k-3≠0$时,$k=-3$;②$k=0$.所以k的值是-3或0.