《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.下列各式中不属于等式的是(C)
A.$18x+5x= 23x$
B.$5(a+b)= 5a+5b$
C.$6x-x-2x$
D.$6y-8= 40$

答案： C 用等号连接的式子是等式,C选项中的式子不属于等式.故选C.

2.「2025江苏泰州靖江期末」下列方程中是一元一次方程的是(C)
A.$\frac {1}{x}-1= 3$
B.$x^{2}-9= x+1$
C.$2x-3= \frac {1}{4}$
D.$3x-y= 5$

答案： C A.$\frac{1}{x}-1=3$不是整式方程,故不是一元一次方程;B.$x^{2}-9=x+1$中x的最高次数为2,故不是一元一次方程;C.$2x-3=\frac{1}{4}$是一元一次方程;D.$3x-y=5$有两个未知数,故不是一元一次方程.故选C.

3.「2024江苏苏州高新区期末」已知等式$3a= 2b+5$,则下列等式中不一定成立的是(D)
A.$3a-5= 2b$
B.$3a+1= 2b+6$
C.$a= \frac {2}{3}b+\frac {5}{3}$
D.$3ac= 2bc+5$

答案： D A.根据等式的基本性质1,等式两边同时减去5,可得$3a-5=2b$,故A选项一定成立;B.根据等式的基本性质1,等式两边同时加上1,可得$3a+1=2b+6$,故B选项一定成立;C.根据等式的基本性质2,等式两边同时除以3,可得$a=\frac{2}{3}b+\frac{5}{3}$,故C选项一定成立;D.只有当$c=1$时,可由$3a=2b+5$推得$3ac=2bc+5$,故D选项不一定成立.故选D.

4.「2025江苏无锡滨湖期中」下列各数是方程$x^{3}+2x= -3$的解的是(C)
A.0
B.1
C.-1
D.-2

答案： C 将各选项中的数分别代入方程等号左右两边,当$x=-1$时,左边=右边,所以$x=-1$是方程$x^{3}+2x=-3$的解.故选C.

5.方程$|2x-1|= 7$的解为(C)
A.$x= -3$
B.$x= 4$
C.$x= 4或x= -3$
D.$x= -4或x= 3$

答案： C 因为$|2x-1|=7$,所以$2x-1=7$或$2x-1=-7$.当$2x-1=7$时,$x=4$;当$2x-1=-7$时,$x=-3$.故选C.

6.新数学文化「2024江苏宿迁中考」我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺.绳长、井深各几尺?若设绳长为x尺,则可列方程为(A)
A.$\frac {1}{3}x-4= \frac {1}{4}x-1$
B.$\frac {1}{3}x+4= \frac {1}{4}x-1$
C.$\frac {1}{3}x-4= \frac {1}{4}x+1$
D.$\frac {1}{3}x+4= \frac {1}{4}x+1$

答案： A 根据题意列出方程为$\frac{1}{3}x-4=\frac{1}{4}x-1$.故选A.

7.若方程$\frac {x-4}{3}+7= 8-\frac {x-2}{2}$的解与关于x的方程$2x-3k= 6x+2k-1$的解相同,则k的值为(C)
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4

答案： C 解方程$\frac{x-4}{3}+7=8-\frac{x-2}{2}$,得$x=4$,因为方程$\frac{x-4}{3}+7=8-\frac{x-2}{2}$的解与关于x的方程$2x-3k=6x+2k-1$的解相同,所以方程$2x-3k=6x+2k-1$的解为$x=4$,所以$2×4-3k=6×4+2k-1$,解得$k=-3$.故选C.

8.「2025江苏泰州姜堰期末」已知关于x的一元一次方程$\frac {x}{2025}-2024= m的解为x= 3$,则关于y的一元一次方程$\frac {y+1}{2025}-2024= m$的解为(A)
A.$y= 2$
B.$y= 3$
C.$y= 2024$
D.$y= 2025$

答案： A 因为关于x的一元一次方程$\frac{x}{2025}-2024=m$的解为$x=3$,所以$\frac{y+1}{2025}-2024=m$的解为$y+1=3$,解得$y=2$,所以关于y的一元一次方程$\frac{y+1}{2025}-2024=m$的解为$y=2$,故选A.

9.「2025江苏连云港海州期末」若$(m-1)x^{2m-3}+m= 0$是关于x的一元一次方程,则m的值是2.

答案： 2解析 因为$(m-1)x^{2m-3}+m=0$是关于x的一元一次方程,所以$2m-3=1$且$m-1≠0$,解得$m=2$.

10.「2024江苏扬州中考节选」《九章算术》是中国古代的数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题,可理解为速度快的人每分钟走100米,速度慢的人每分钟走60米,现在速度慢的人先走100米,速度快的人去追他,则速度快的人追上他需要2.5分钟.

答案： 2.5解析 设速度快的人需要x分钟才能追上速度慢的人.根据题意,得$100+60x=100x$.解得$x=2.5$.故答案为2.5.

11.「2025江苏扬州邗江期末」把9个数填入$3×3$的方格中,如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等,这样便构成了一个“三阶幻方”,它源于我国古代的“洛书”,如图所示的三阶幻方仅可以看到部分数值,其中x的值应为2.

答案： 2解析 设第三行、第三列的数字为y,第一行、第一列的数字为m,因为每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等,所以$1+(-2)+(-5)=(-5)+0+y$,所以$y=-1$,所以$m+x+(-5)=m+(-2)+(-1)$,所以$x=2$,故答案为2.

12.「2025江苏苏州相城期末」下图是一个运算程序的示意图,若输入的x值为正整数,输出的结果为556,则输入的x值是22或111.

答案： 22或111解析 若执行一次运算输出结果为556,则$5x+1=556$,解得$x=111$,是正整数;若执行两次运算输出结果为556,则$5×(5x+1)+1=556$,解得$x=22$,是正整数;若执行三次输出结果为556,则$5×[5×(5x+1)+1]+1=556$,解得$x=\frac{21}{5}$,不是正整数.综上所述,输入的x值是22或111.