《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2024陕西中考」星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需4h;若爸爸单独完成,需2h.当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小峰和爸爸这次一共打扫了3h,求这次小峰打扫了多长时间.

答案： 设这次小峰打扫了 x h,则爸爸打扫了(3-x)h,
根据题意,得$\frac{x}{4}+\frac{3-x}{2}=1$,解得x=2.
答:这次小峰打扫了2 h.

2.「2024江苏连云港期末」某工厂要加工一批零件,请你根据甲、乙两位工人的对话内容(如图),解决下列问题.

(1)甲、乙两位工人单独加工完这批零件,各需要多少天?
(2)这批零件先由乙单独做5天,剩下的部分由甲、乙合作完成,那么加工完这批零件,甲、乙各获得多少报酬?

答案：
(1)设甲工人单独加工完这批零件需要 x 天,
则乙工人单独加工完这批零件需要(x-5)天.
根据题意,得16x=24(x-5),解得x=15,
所以x-5=15-5=10.
答:甲工人单独加工完这批零件需要15天,乙工人单独加工完这批零件需要10天.
(2)设剩下的部分由甲、乙合作y天完成.
根据题意,得24(y+5)+16y=16×15,解得y=3,
所以160y=160×3=480,240(y+5)=240×(3+5)=1 920.
答:甲获得480元报酬,乙获得1 920元报酬.

3.「2025四川成都高新区期末」某航空公司规定:乘坐飞机经济舱旅客每人最多可免费托运20kg行李,超过部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.
(1)若一名旅客所选航班机票价格为800元,且该旅客有mkg(m＞20)行李需办理托运,求该旅客需支付的行李费用(用含m的代数式表示).
(2)一名旅客托运了32kg行李,机票连同行李费共付了1180元,求该旅客购买机票的价格.

答案：
(1)根据题意得800×1.5%(m-20)=(12m-240)元,所以该旅客需支付(12m-240)元的行李费用.
(2)设该旅客购买机票的价格为x元,根据题意,得x+(32-20)×1.5%x=1 180,解得x=1 000.
所以该旅客购买机票的价格为1 000元.

4.「2025江苏苏州振华中学期末」某市对居民生活用水实行阶梯水价,每年收费标准如下表:
|阶梯|家庭每年用水量|水价/(元/立方米)|
|第一阶梯|不超过x立方米的部分|a|
|第二阶梯|超过x立方米但不超过300立方米的部分|4.4|
|第三阶梯|超过300立方米的部分|7.1|
已知小明家2024年共用水190立方米,处于第一阶梯,共缴水费646元;小丽家2024年共用水241立方米,处于第二阶梯,共缴水费844.4元.
(1)填空:a=3.4,x=216.
(2)2024年小慧家共缴水费1246元,求小慧家2024年的用水量.
设小慧家2024年的用水量为y立方米,
因为3.4×216+4.4×(300-216)=1104(元),
所以年用水量为300立方米时,水费为1104元,
因为2024年小慧家共缴水费1246元,且1246元＞1104元,所以小慧家2024年的用水量超过300立方米,根据题意得1104+7.1(y-300)=1246,解得y=320.
答:小慧家2024年的用水量为320立方米.

答案：
(1)因为小明家2024年共用水190立方米,处于第一阶梯,共缴水费646元,
所以190a=646,解得a=3.4,
所以第一阶梯的水价为3.4元/立方米,
因为小丽家2024年共用水241立方米,处于第二阶梯,共缴水费844.4元,
所以3.4x+4.4(241-x)=844.4,解得x=216.
故答案为3.4;216.
(2)设小慧家2024年的用水量为y立方米,
因为3.4×216+4.4×(300-216)=1 104(元),
所以年用水量为300立方米时,水费为1 104元,
因为2024年小慧家共缴水费1 246元,且1 246元＞1 104元,所以小慧家2024年的用水量超过300立方米,根据题意得1 104+7.1(y-300)=1 246,解得y=320.
答:小慧家2024年的用水量为320立方米.