《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2023 江苏南通中考」计算$(-3)×2$,正确的结果是(D)
A.6
B.5
C.-5
D.-6

答案： D 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(-3)×2=-(3×2)=-6.故选 D.

2.「2024 吉林中考」若$(-3)×□$的运算结果为正数,则$□$内的数字可以为(D)
A.2
B.1
C.0
D.-1

答案： D 因为两数相乘,同号得正,异号得负,所以□内的数字为-1时运算结果为正数.故选 D.

3.「2025 江苏南京鼓楼期中」若$a + b ＜ 0$,$ab ＞ 0$,则下列说法一定正确的是(C)
A.$a ＞ 0$,$b ＜ 0$
B.$a ＞ 0$,$b ＞ 0$
C.$a ＜ 0$,$b ＜ 0$
D.$a ＜ 0$,$b ＞ 0$

答案： C 因为 ab＞0,所以 a 与 b 同号,即 a 与 b 同时大于0或同时小于0.因为 a+b＜0,所以 a 与 b 同时小于0.故选 C.

4. 一个数是 3.5,另一个数是$5\frac{1}{2}$的相反数,这两个数的积是$-\frac {77}{4}$。

答案： 答案 $-\frac {77}{4}$ 解析 $5\frac {1}{2}$的相反数是$-5\frac {1}{2},-5\frac {1}{2}×3.5=-\frac {11}{2}×\frac {7}{2}=-\frac {77}{4}$.故答案为$-\frac {77}{4}.$

5.「2024 江苏南通如东期中」计算$\left|-\frac{3}{4}\right|×(-4)$的结果为-3。

答案： 答案 -3 解析 $|-\frac {3}{4}|×(-4)=\frac {3}{4}×(-4)=-3.$

6. 计算：
(1)$(-5)×4$。 (2)$\left(-\frac{3}{4}\right)×\left(-1\frac{1}{3}\right)$。
(3)$\left(-\frac{15}{4}\right)×0$。 (4)$-0.75×(-0.4)×1\frac{2}{3}$。

答案： 解析
(1)原式=-(5×4)=-20.
(2)原式=$(-\frac {3}{4})×(-\frac {4}{3})=\frac {3}{4}×\frac {4}{3}=1.$
(3)原式=0.
(4)原式=$-\frac {3}{4}×(-\frac {2}{5})×\frac {5}{3}=\frac {3}{4}×\frac {2}{5}×\frac {5}{3}=\frac {1}{2}.$

7.「2025 江苏扬州高邮期中,★☆」若$|a| = 20$,$|b| = 5$,且$ab ＜ 0$,则$|a - b|$的值为(C)
A.-15
B.15
C.25
D.-25

答案： C 因为$|a|=20,|b|=5$,所以$a=\pm 20,b=\pm 5.$ 因为$ab＜0$,所以$a=20,b=-5$或$a=-20,b=5.$ ①当$a=20,b=-5$时,$|a-b|=|20-(-5)|=25;$ ②当$a=-20,b=5$时,$|a-b|=|-20-5|=25$.故选 C.

8.「2025 江苏盐城盐都月考,★☆」下图是一个计算机的运算程序,若一开始输入的$x值为-\frac{1}{2}$,则输出的结果$y$是-17。

答案： 答案 -17 解析 第一次运算为$-\frac {1}{2}×(-4)=2,2-(-3)=5$,因为5＞2,所以进行第二次运算,$5×(-4)=-20,-20-(-3)=-17＜2$,所以输出-17,即$y=-17.$

9.「2025 江苏无锡滨湖期中,★☆」在有理数 3,-3,0,4,-5 中,任意两个数相乘,最大的积为$a$,则$a$=15。

答案： 答案 15 解析 在有理数3,-3,0,4,-5中,任意两个数相乘,若使乘积最大,则这两个数同号且绝对值最大,所以$a=(-3)×(-5)=15$.故答案为15.

10.「2025 江苏南通海安月考,★☆」若$a$,$b$均为整数,且$ab = 36$,则$a + b$的最小值为-37。

答案： 答案 -37 解析 因为$ab=36$,所以 a,b 同号,要使$a+b$的值最小,则 a,b 都为负数.因为$36=-36×(-1)=-18×(-2)=-12×(-3)=-9×(-4)=-6×(-6)$,所以当$a=-36,b=-1$或$a=-1,b=-36$时,$a+b$的值最小,$a+b$的最小值为$-36+(-1)=-37.$

11.「2025 江苏镇江期中,★☆」已知：$|a| = 3$,$|b| = 5$。
(1)$a - b$的最大值为8。
(2)若$a ＞ b$,求$ab$的值。±15

答案： 解析
(1)因为$|a|=3,|b|=5,$ 所以$a=\pm 3,b=\pm 5$,所以$a-b=\pm 2$或$\pm 8,$ 所以$a-b$的最大值是8.故答案为8.
(2)因为$a＞b$,所以$a=3,b=-5$或$a=-3,b=-5.$ ①当$a=3,b=-5$时,$ab=-15;$ ②当$a=-3,b=-5$时,$ab=15.$ 综上,$ab=\pm 15.$

12.「2024 江苏盐城射阳期末,★☆」定义一种新的运算“$*$”,规定$a * b = 4ab$,如$2 * 3 = 4×2×3 = 24$。
(1)求$3 * (-4)$的值。
(2)求$(-2) * (6 * 3)$的值。

答案： 解析
(1)$3*(-4)=4×3×(-4)=-48.$
(2)$(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.$