《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2024海南中考」若代数式$x - 3$的值为5,则$x = $ (A)
A.8
B.-8
C.2
D.-2

答案： 1.A 根据题意,得x-3=5,解得x=8.故选A.

2.「2025江苏扬州期中」解方程$x - 3 = 4 - \frac{1}{2}x$,移项正确的是 (D)
A.$x - \frac{1}{2}x = 4 - 3$
B.$x + \frac{1}{2}x = 4 - 3$
C.$x - \frac{1}{2}x = 4 + 3$
D.$x + \frac{1}{2}x = 4 + 3$

答案： 2.D 移项,得$x+\frac{1}{2}x=4+3$.故选D.

3.当代数式$2x + 1的值比5x - 1$的值大1时,$x$的值为$\frac{1}{3}$.

答案： 3.答案 $\frac{1}{3}$
解析 根据题意,得$2x+1=5x-1+1$,解得$x=\frac{1}{3}$.

4.解方程:
(1)$3x + 7 = 32 - 2x$. (2)$\frac{11}{9}z + \frac{2}{7} = \frac{2}{9}z - \frac{5}{7}$.
(3)$6a + 7 = 12a - 5 - 3a$. (4)$2.5x + \frac{1}{3} = 2 - \frac{x}{3}$.

答案： 4.解析
(1)移项,得$3x+2x=32-7$,
合并同类项,得$5x=25$,
系数化为1,得$x=5$.
(2)移项,得$\frac{11}{9}z-\frac{2}{9}z=-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$,
合并同类项,得$z=-1$.
(3)移项,得$6a-12a+3a=-5-7$,
合并同类项,得$-3a=-12$,
系数化为1,得$a=4$.
(4)移项,得$2.5x+\frac{x}{3}=2-\frac{1}{3}$,
合并同类项,得$\frac{17}{6}x=\frac{5}{3}$,
系数化为1,得$x=\frac{10}{17}$.

5.「2025北京东城期末」已知关于$x的方程mx - 1 = 2x + 1$,其中$m ≠ 2$.
(1)当$m = - 1$时,求该方程的解.
(2)写出$m$的一个正整数值,使得该方程的解也为正整数,并求此时方程的解.

答案： 5.解析
(1)当$m=-1$时,原方程可化为$-x-1=2x+1$,
解得$x=-\frac{2}{3}$.所以该方程的解为$x=-\frac{2}{3}$.
(2)取$m=3$,此时方程为$3x-1=2x+1$,解得$x=2$,
即此时方程的解为$x=2$.(答案不唯一)

6.「2025江苏南通崇川月考,★☆」小强在解方程“$- 3x - 1 = 2x + k$”时,将“$- 3x$”中的“-”漏抄了,得出$x = 4$,则原方程正确的解是 (A)
A.$x = - \frac{4}{5}$
B.$x = \frac{4}{5}$
C.$x = \frac{2}{5}$
D.$x = 4$

答案： 6.A 由题意得$x=4$是方程$3x-1=2x+k$的解,所以$3×4-1=2×4+k$,解得$k=3$,所以原方程为$-3x-1=2x+3$,
解得$x=-\frac{4}{5}$.故选A.

7.「2024江苏苏州工业园区期末,★☆」华氏温度(单位:$^{\circ}F$)与摄氏温度(单位:$^{\circ}C$)之间的转换关系是$T_{F} = 32 + 1.8T_{C}$($T_{F}$表示华氏温度,$T_{C}$表示摄氏温度).下列摄氏温度与华氏温度$212^{\circ}F$接近的是 (A)
A.水沸腾的温度
B.人体的温度
C.舒适的室温
D.水结冰的温度

答案： 7.A 因为$T_F=32+1.8T_C$,所以$212=32+1.8T_C$,
所以$T_C=100$,
所以与华氏温度$212^{\circ}F$接近的摄氏温度是水沸腾的温度.故选A.

8.新考向 新定义题「2025江苏扬州广陵月考,★☆」对于两个不相等的有理数$m,n$,我们规定符号$max\{ m,n\}表示m,n$中较大的数,例如:$max\{ - 2,3\} = 3$,若$x满足max\{ 2x, - x\} = x + 5$,则$x = $5或$-\frac{5}{2}$.

答案： 8.答案 5或$-\frac{5}{2}$
解析 由题意可分情况讨论:当$2x＞-x$时,$2x=x+5$,解得$x=5$,此时$2x＞-x$,符合题意;当$2x＜-x$时,$-x=x+5$,解得$x=-\frac{5}{2}$,此时$2x＜-x$,符合题意.故答案为5或$-\frac{5}{2}$.

9.新考向 新定义题「2025江苏南通如皋月考,★☆」规定一种运算法则“*”:$a*b = a^{2} - ab$.
(1)求$5*( - 2)$的值.
(2)若$3*x = 6$,求$x$的值.
(3)若$( - 4)*x = 1 + x$,求$x$的值.

答案： 9.解析
(1)$5*(-2)=5^2-5×(-2)=25+10=35$.
(2)因为$3*x=6$,所以$3^2-3x=6$,所以$x=1$.
(3)因为$(-4)*x=1+x$,
所以$(-4)^2-(-4)x=1+x$,
所以$16+4x=1+x$,所以$3x=-15$,所以$x=-5$.