《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.如图,点A,B,C为数轴上的三个点.

(1)如果把点A向右移动3个单位长度到点D,那么点B,C,D中,哪个点表示的数最小?
(2)如果把点C向左移动7个单位长度到点E,那么点B表示的数比点E表示的数大多少?

答案： 1.解析
(1)点A向右移动3个单位长度后,得到的点表示的数为-4+3=-1,即点D表示的数为-1,因为-2＜-1＜4,所以点B表示的数最小.
(2)点C向左移动7个单位长度后,得到的点表示的数为4-7=-3,即点E表示的数为-3,因为-2-(-3)=-2+3=1,所以点B表示的数比点E表示的数大1.

2.如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t秒(t大于0).

(1)点C表示的数为____1____.
(2)当点P运动到点A处时,t= ____5____.
(3)运动过程中点P表示的数为____-4+2t____.(用含字母t的式子表示)
(4)当t等于多少时,P、C两点之间的距离为2个单位长度?
当点P在点C的左边时,-4+2t=1-2,所以2t=1-2-(-4)=3,所以t=1.5;当点P在点C的右边时,-4+2t=1+2,所以2t=1+2-(-4)=7,所以t=3.5.综上所述,当t等于1.5或3.5时,P、C两点之间的距离为2个单位长度.

答案： 2.解析
(1)依题意得,点C表示的数是$\frac{6+(-4)}{2}=1$.故答案为1.
(2)$[6-(-4)]÷2=10÷2=5$(秒),即当t=5时,点P到达点A处.故答案为5.
(3)点P表示的数是-4+2t.故答案为-4+2t.
(4)当点P在点C的左边时,-4+2t=1-2,所以2t=1-2-(-4)=3,所以t=1.5;当点P在点C的右边时,-4+2t=1+2,所以2t=1+2-(-4)=7,所以t=3.5.综上所述,当t等于1.5或3.5时,P、C两点之间的距离为2个单位长度.

3.「2025江苏无锡天一中学月考节选」平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变换.
(1)平移运动:
如图,在数轴上,一机器人从原点开始,第1次向左跳1个单位长度,紧接着第2次向右跳2个单位长度,第3次向左跳3个单位长度,第4次向右跳4个单位长度,……,依此规律,当它跳第2022次时,落在数轴上的点表示的数是1011.
(2)翻折变换:
①一纸条上有如图所示的数轴,折叠纸条,表示-1的点与表示3的点重合,则表示2022的点与表示-2020的点重合.
②若数轴上A、B两点之间的距离为2022个单位长度(A在B的左侧,且折痕与①中折痕相同),且A、B两点经折叠后重合,则点A表示的数为-1010,点B表示的数为1012.
③若数轴上经折叠重合的两点表示的数分别为a,b,则折痕经过的点表示的数为$\frac{a+b}{2}$.(用含有a,b的式子表示)

答案： 3.解析
(1)由题意得,当跳第2022次时,落在数轴上的点表示的数为-1+2-3+4-…-2021+2022=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2022)=$\frac{1}{2}×2022=1011$.故答案为1011.
(2)①因为$\frac{-1+3}{2}=1$,所以折痕经过表示1的点,因为2022-1=2021,1-2021=-2020,所以表示2022的点与表示-2020的点重合,故答案为-2020.
②点A表示的数为$1-\frac{2022}{2}=-1010$,点B表示的数为$1+\frac{2022}{2}=1012$,故答案为-1010;1012.
③因为数轴上经折叠重合的两点表示的数分别为a,b,所以折痕经过的点表示的数为$\frac{a+b}{2}$.