《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2025江苏南通如皋期末」若$x= -5是方程a-3x= 16$的解,则$a$的值为1.

答案： 答案 1 解析 把x=-5代入方程a-3x=16中,得a-3×(-5)=16,所以a=1,故答案为1. 方法归纳 根据方程的解的概念,将已知方程的解代入原方程中,得到关于所求字母的新方程,利用等式的基本性质可得字母的值.

2.已知式子：①$3-4= -1$；②$2x-5y$；③$1+2x= 0$；④$6x+4y= 2$；⑤$3x^{2}-2x+1= 0$.其中是方程的有③④⑤.(只填序号即可)

答案： 答案 ③④⑤ 解析 含有未知数的等式是方程. ①3-4=-1中不含有未知数,不是方程; ②2x-5y不是等式,不是方程; ③1+2x=0,④6x+4y=2,⑤3x²-2x+1=0都是含有未知数的等式,属于方程.故答案为③④⑤.

3.「2024广东广州中考」某新能源车企2024年5月交付新车35 060辆,且2024年5月交付新车的数量比2023年5月交付的新车数量的1.2倍还多1 100辆.设该车企2023年5月交付新车$x$辆,根据题意,可列方程为 (A)
A.$1.2x+1\ 100= 35\ 060$
B.$1.2x-1\ 100= 35\ 060$
C.$1.2(x+1\ 100)= 35\ 060$
D.$x-1\ 100= 35\ 060×1.2$

答案： A 根据“2024年5月交付新车的数量=1.2×2023年5月交付新车的数量+1100”,得1.2x+1100=35060.故选A.

4.如图所示,有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为10 cm,容器内水的高度为12 cm,将一根底面半径为2 cm的圆柱体玻璃棒垂直插入水中后,设容器里的水面升高了$x$ cm,则可列方程为π(10²-2²)×(12+x)=π×10²×12[或96π(12+x)=1200π].

答案： 答案 π(10²-2²)×(12+x)=π×10²×12[或96π(12+x)=1200π] 解析 设容器里的水面升高了x cm,由插入玻璃棒前后水的体积不变可列方程为π(10²-2²)×(12+x)=π×10²×12[或96π(12+x)=1200π].

5.一个数的2倍加上30,比这个数的6倍少14,求这个数.
(1)设这个数为$x$,列出关于$x$的方程.
(2)请在$x= 9$,$x= 10$,$x= \frac{21}{2}$,$x= 11$中,找出所列的方程的解.

答案： 解析
(1)依题意得,2x+30=6x-14.
(2)把x=9,x=10,x=21/2,x=11分别代入方程2x+30=6x-14等号的左右两边,可以发现当x=11时,方程左右两边的值相等,所以x=11是所列的方程的解.

6.「2025江苏南京外国语学校期末,」已知$x= 2是关于x的方程\frac{5}{2}x-2a= 0$的解,则代数式$2a-1$的值是 (B)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B 因为x=2是关于x的方程5/2x-2a=0的解,所以5-2a=0,所以2a=5,所以2a-1=5-1=4.故选B.

7.新考向数学文化「2024广西中考,」《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大致意思为现有田出租,第一年3亩1钱,第二年4亩1钱,第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田有$x$亩,可列方程为 (B)
A.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}= 1$
B.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}= 100$
C.$3x+4x+5x= 1$
D.$3x+4x+5x= 100$

答案： B 根据题意,得x/3×1+x/4×1+x/5×1=100,整理,得x/3+x/4+x/5=100.故选B.

8.新课标推理能力定义：如果两个一元一次方程的解之和为0,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程$3x= 6和x+2= 0$为“美好方程”.
(1)请判断方程$4x-x= 6与方程x+6= -2x$是不是“美好方程”,并说明理由.
(2)若关于$x的方程3x+a= 2与方程4x-2= x+10$是“美好方程”,求$a$的值.

答案： 解析
(1)方程4x-x=6与方程x+6=-2x是“美好方程”.理由:解方程4x-x=6得x=2,解方程x+6=-2x得x=-2,因为2+(-2)=0,所以这两个方程是“美好方程”.
(2)解方程4x-2=x+10得x=4,根据题意,得方程3x+a=2的解为x=-4,所以3×(-4)+a=2,解得a=14.