《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2025江苏苏州相城期末」当$a= -2$时,代数式$2a+3a^{2}$的值是 (D)
A.-4
B.6
C.-16
D.8

答案： 当a=-2时,原式=2×(-2)+3×(-2)²=8.故选D.

2.「2025江苏扬州邗江期中」按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为1,则最后输出的结果是 40.

答案： 第一次运算,输入x=1,3x+1=4,4＜13,继续执行,第二次运算,x=4,3x+1=13,13=13,继续执行,第三次运算,x=13,3x+1=40,40＞13,输出,所以最后输出的结果为40.故答案为40.

3.整体代入法「2025江苏南京秦淮期中」已知$x+2y= 1$,则$5x+10y-4$的值为1.

答案： 因为x+2y=1,所以5x+10y=5,所以5x+10y-4=5-4=1.

4.如图,将边长为a的正方形纸片剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到阴影部分,设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y,剪去的小长方形长和宽也分别为x、y.
(1)用含a、x、y的代数式表示阴影部分的面积.
(2)当$a= 20,x= 5,y= 4$时,求阴影部分的面积.

答案：
(1)由题图可知,空白部分的面积为两个长和宽分别为x和y的长方形的面积和,所以阴影部分的面积为a²-2xy.
(2)当a=20,x=5,y=4时,阴影部分的面积为20²-2×5×4=360.

5.「2025江苏南通期末,★☆」当$x= -2$时,代数式$ax^{3}+bx+4$的值为-2016,则当$x= 2$时,代数式$ax^{3}+bx+5$的值等于 (A)
A.2025
B.2024
C.-2015
D.-2024

答案： 因为当x=-2时,代数式ax³+bx+4的值为-2016,所以-8a-2b+4=-2016,所以-8a-2b=-2020,所以当x=2时,ax³+bx+5=8a+2b+5=2020+5=2025.故选A.

6.「2025广西防城港期中,★☆」如图,铁片正面是正方形,中间有一个半径为r的圆孔,厚度为h.
(1)用式子表示这块铁片的体积V.
(2)若$a= 8cm,r= 1cm,h= 0.5cm$,求V的值.($π\approx 3.14$)

答案：
(1)V=V长方体-V圆柱=a²h-πr²h.
(2)因为a=8 cm,r=1 cm,h=0.5 cm,所以V=a²h-πr²h≈8²×0.5-3.14×1²×0.5=32-1.57=30.43(cm³).

7.新运算能力「2025江苏淮安期末」根据表格,回答问题:
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| -2x + 5 | … | 9 | 7 | 5 | 3 | a | … |
| 3x + 8 | … | 2 | 5 | 8 | 11 | b | … |
(1)【初步感知】$a=$1;$b=$14.
(2)【归纳规律】表中$-2x+5$的值的变化规律是x的值每增加1,$-2x+5$的值就减少2.类似地,请写出$3x+8$的值的变化规律:x的值每增加1,3x+8的值就增加3.
(3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式,要求x的值每增加1,代数式的值y就减小5,且当$x= 2$时,$y= -4$.-5x+6

答案：
(1)由题表可得当x=2时,a=-2×2+5=1,b=3×2+8=14.故答案为1;14.
(2)题表中-2x+5的值的变化规律是x的值每增加1,-2x+5的值就减少2.3x+8的值的变化规律:x的值每增加1,3x+8的值就增加3.故答案为2;x的值每增加1,3x+8的值就增加3.
(3)由题意得,符合条件的代数式为-5x+6.