《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1. [2024 贵州中考]计算 $ 2a + 3a $ 的结果正确的是(A)
A.$ 5a $
B.$ 6a $
C.$ 5a^{2} $
D.$ 6a^{2} $

答案： A 原式=(2+3)a=5a.故选 A.

2. 在 $ 2x^{2},1 - 2x = 0,ab,a ＞ 0,0,\frac{1}{a},π $ 中,代数式有(A)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： A 代数式有$2x^{2},ab,0,\frac {1}{a},π$,共 5 个.故选 A.

3. 式子 $ -7,x,m^{2} + \frac{1}{m},x^{2}y + 5,\frac{x + y}{2},-5ab^{3}c^{2},\frac{1}{y} $ 中,整式的个数是(C)
A.7
B.6
C.5
D.4

答案： C 整式有$-7,x,x^{2}y+5,\frac {x+y}{2},-5ab^{3}c^{2}$,共 5 个.故选 C.

4. [2024 四川广安中考]下列对代数式 $ -3x $ 的意义表述正确的是(C)
A.$ -3 $ 与 $ x $ 的和
B.$ -3 $ 与 $ x $ 的差
C.$ -3 $ 与 $ x $ 的积
D.$ -3 $ 与 $ x $ 的商

答案： C A.-3 与 x 的和应为$-3+x$,不符合题意；B.-3 与 x 的差应为$-3-x$,不符合题意；C.-3 与 x 的积为-3x,符合题意；D.-3 与 x 的商应为$\frac {-3}{x}$,不符合题意.故选 C.

5. [2024 四川内江中考]下列单项式中,$ ab^{3} $ 的同类项是(A)
A.$ 3ab^{3} $
B.$ 2a^{2}b^{3} $
C.$ -a^{2}b^{2} $
D.$ a^{3}b $

答案： A 同类项是指两个单项式所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同.故$ab^{3}$的同类项是$3ab^{3}$.故选 A.

6. [2025 江苏泰州靖江期中]下列说法中,正确的是(D)
A.单项式 $ \frac{3x^{2}y}{7} $ 的系数是 3,次数是 3
B.$ \frac{ab - 1}{2} $ 是二次单项式
C.多项式 $ 2x^{2} + x^{2}y + 3^{4} $ 是四次三项式
D.单项式 $ -yz^{3} $ 的系数为 -1,次数是 4

答案： D A.单项式$\frac {3x^{2}y}{7}$的系数是$\frac {3}{7}$,次数是 3,故该选项说法错误；B.多项式$\frac {ab-1}{2}$是二次二项式,故该选项说法错误；C.多项式$2x^{2}+x^{2}y+3^{4}$是三次三项式,故该选项说法错误；D.$-yz^{3}$是单项式,它的系数为-1,次数是 4,故该选项说法正确,符合题意.故选 D.

7. [2024 江苏徐州期中]有理数 $ a,b,c $ 在数轴上对应的点的位置如图所示,化简 $ |c - b| + |b - a| - |a - c| $ 的结果是(D)

A.$ -2a $
B.$ 2a - 2b $
C.$ 2b - 2c $
D.0

答案： D 根据题图可知$a＜0＜b＜c$,所以$c-b＞0,b-a＞0,a-c＜$0,所以原式$=c-b+b-a-(c-a)=c-b+b-a-c+a=0$.故选 D.

8. [2024 重庆中考 B 卷]用菱形按如图所示的规律拼图案,第①个图案中有 2 个菱形,第②个图案中有 5 个菱形,第③个图案中有 8 个菱形,第④个图案中有 11 个菱形,……,按此规律,则第⑧个图案中,菱形的个数是(C)

A.20
B.21
C.23
D.26

答案： C 由题中所给图形可知,第①个图案中,菱形的个数为$2=1×3-1;$第②个图案中,菱形的个数为$5=2×3-1;$第③个图案中,菱形的个数为$8=3×3-1;$第④个图案中,菱形的个数为$11=4×3-1;$……所以第n个图案中,菱形的个数为$(3n-1),$当$n=8$时,$3n-1=23,$即第⑧个图案中,菱形的个数为 23.故选 C.

9. [2024 山东泰安中考]单项式 $ -3ab^{2} $ 的次数是3。

答案： 3 解析 因为单项式$-3ab^{2}$中,a 的指数是 1,b 的指数是2,所以此单项式的次数为$1+2=3.$

10. [2024 广东广州中考]若 $ a^{2} - 2a - 5 = 0 $,则 $ 2a^{2} - 4a + 1 = $11。

答案： 11 解析 因为$a^{2}-2a-5= 0$,所以$a^{2}-2a=5$,所以原式=$2(a^{2}-2a)+1=2×5+1=11.$

11. [2025 江苏无锡江阴期中]按如图所示的程序计算,当输入 $ x $ 的值为 -3 时,输出的值为63。

答案： 63 解析 当输入-3 时,$(-3)^{2}-1=9-1=8＜10$,继续计算,当输入8时,$8^{2}-1=64-1=63＞10$,所以输出结果为63.

12. [2025 江苏南京期中]现有四张如图①所示的形状、大小完全相同的小长方形卡片,将它们按如图②所示的方式不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部,盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若两块阴影部分的周长和为 $ l $,则盒子底面一边的长度 $ m $ 为______。(用含 $ l $ 的式子表示)

$\frac{l}{4}$

答案： $\frac {l}{4}$ 解析 设题图①中小长方形的长为 a,宽为 b,所以题图②中右上阴影为长方形且长为 a,宽为$(m-$2b),左下阴影为长方形且长为 2b,宽为$(m-a).$因为两块阴影部分的周长和为 l,所以$2[a+(m-2b)+2b+(m-a)]=l,$所以$2(a+m-2b+2b+m-a)=l,$所以$4m=l$,所以$m=\frac {l}{4}$.故答案为$\frac {l}{4}.$