《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1. 若多项式$3x^{2}y^{2}-2xy-x+8y与某多项式的差为x^{2}-2x+1$,则这个多项式为 (D)
A.$3x^{2}y^{2}-2xy-x^{2}+8y-3x-1$
B.$3x^{2}y^{2}-2xy-x^{2}+8y-3x+1$
C.$3x^{2}y^{2}-2xy-x^{2}+8y+x+1$
D.$3x^{2}y^{2}-2xy-x^{2}+8y+x-1$

答案： D　(3x²y² - 2xy - x + 8y) - (x² - 2x + 1) = 3x²y² - 2xy - x + 8y - x² + 2x - 1 = 3x²y² - 2xy + x + 8y - x² - 1.故选D.

2. 黑板上有一道题,是一个多项式减去$3x^{2}-5x+1$,某同学由于大意,写成了加上$3x^{2}-5x+1$,得出结果是$5x^{2}+3x-7$,则这道题的正确结果是 (D)
A.$8x^{2}-2x-6$
B.$14x^{2}-12x-5$
C.$2x^{2}+8x-8$
D.$-x^{2}+13x-9$

答案： D　(5x² + 3x - 7) - (3x² - 5x + 1) = 5x² + 3x - 7 - 3x² + 5x - 1 = 2x² + 8x - 8,　所以正确的结果是(2x² + 8x - 8) - (3x² - 5x + 1) = 2x² + 8x - 8 - 3x² + 5x - 1 = -x² + 13x - 9.

3. 一个多项式与$2a^{2}-3a-6$的和是$a^{2}-4a-1$,则这个多项式是$-a^{2}-a+5$.

答案： 答案　 - a² - a + 5 　解析　根据题意,得a² - 4a - 1 - (2a² - 3a - 6) = a² - 4a - 1 - 2a² + 3a + 6 = -a² - a + 5.　故答案为 - a² - a + 5.

4. 当$a+b= 3$时,代数式$2(a+2b)-(3a+5b)+5$的值为2.

答案： 答案　2 　解析　2(a + 2b) - (3a + 5b) + 5 = 2a + 4b - 3a - 5b + 5 　= -a - b + 5 = -(a + b) + 5.　当a + b = 3时,原式 = -3 + 5 = 2.

5. 化简：
(1)$5(3a^{2}b-ab^{2})-3(-ab^{2}+4a^{2}b)$.
(2)$(3x+1)-2(2x^{2}-5x+1)-3x^{2}$.

答案： 解析　
(1)5(3a²b - ab²) - 3(-ab² + 4a²b)　= 15a²b - 5ab² + 3ab² - 12a²b 　= (15a²b - 12a²b) + (-5ab² + 3ab²)　= 3a²b - 2ab².　
(2)(3x + 1) - 2(2x² - 5x + 1) - 3x²　= 3x + A1 - 4x² + 10x - 2 - 3x²　= -7x² + 13x - 1.

6. 先化简,再求值：$2(a^{2}b+3ab^{2})-2(a^{2}b-1)-2ab^{2}-1$,其中$(a+2)^{2}+|b+\frac {1}{2}|= 0$.

答案： 解析　原式 = 2a²b + 6ab² - 2a²b + 2 - 2ab² - 1 = 4ab² + 1.因为(a + 2)² + |b + $\frac{1}{2}$| = 0,(a + 2)² ≥ 0,|b + $\frac{1}{2}$| ≥ 0,　所以a + 2 = 0,b + $\frac{1}{2}$ = 0,所以a = -2,b = -$\frac{1}{2}$,　所以原式 = 4×(-2)×(-$\frac{1}{2}$)² + 1 = -2 + 1 = -1.

7. 为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米,并在草坪上修建如图所示的等宽的十字小路,小路宽为x米.
(1)用含x的代数式表示小路和草坪的面积分别是多少平方米.
(2)当$x= 3$时,求草坪的面积.

答案： 解析　
(1)小路的面积为30x + 20x - x² = (50x - x²)平方米.草坪的面积为20×30 - (50x - x²) = (x² - 50x + 600)平方米,　
(2)当x = 3时,x² - 50x + 600 = 3² - 50×3 + 600 = 459.　答:当x = 3时，草坪的面积是459平方米.

8. 以下是嘉淇做填空题的结果：$-3x^{2}+(3x-4x^{2})-(●+6+2x^{2})= -9x^{2}+6x-6$,已知她的计算结果是正确的,但“●”处被墨水弄脏看不清了,“●”处应是 (B)
A.3x
B.-3x
C.$3x^{2}$
D.$-3x^{2}$

答案： B　根据题意,得(● + 6 + 2x²) = -3x² + (3x - 4x²) - (-9x² + 6x - 6) = -3x² + 3x - 4x² + 9x² - 6x + 6 = 2x² - 3x + 6,所以“●”处应是 - 3x.故选B.