《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2024 江苏常州中考」-2 024 的绝对值是 (D)
A.$-\frac{1}{2024}$
B.$\frac{1}{2024}$
C.-2 024
D.2 024

答案： D　数轴上表示-2024的点到原点的距离是2024,根据绝对值的意义可知,-2024的绝对值是2024.故选D.

2. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为 2 024,则这两个数分别是 (D)
A.2 024, -2 024
B.0,1 012
C.0, -1 012
D.1 012, -1 012

答案： D　由题意得，这两个数对应的点到原点的距离都等于2024÷2=1012,所以这两个数分别是1012,-1012.故选D.

3.「2025 江苏无锡江阴期中」绝对值是 2 的数是2或-2.

答案： 答案　2或-2 　解析　数轴上到原点的距离是2的点有两个，这两个点表示的数分别是2,-2,所以绝对值是2的数是2 或-2.

4. 在数轴上画出表示所给各数的点,并写出它们的绝对值.
-3,4, -1.5,0,1$\frac{1}{2}$.

答案：
解析　如图所示.　　　　　 　因为表示-3的点到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3,即|-3|=3.同理可得,|4|=4,|-1.5|=1.5,|0|=0,$\left|1\frac{1}{2}\right|=1\frac{1}{2}$.

5. 计算:
(1) $2.7+|-2.7|-|-2.7|$.
(2) $|-16|×|-2|+|+36|÷|-1|$.

答案： 解析　
(1)原式=2.7+2.7-2.7=2.7.　
(2)原式=16×2+36÷1=68.

6.「2024 江苏无锡期中, 」检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(D)

答案： D　因为|-3.6|=3.6,|+2.5|=2.5,|+0.9|=0.9,|-0.8|=0.8,0.8＜0.9＜2.5＜3.6,　所以从轻重的角度看，最接近标准的是D.易错警示本题判断足球是否接近标准，关键是看偏差的绝对值大小，与正负数无关.

7.「2025 浙江绍兴嵊州期中, 」如图,数轴的单位长度为 1,如果点 B,C 表示的数的绝对值相等,那么点 A 表示的数是( )


A.-2
B.-4
C.-5
D.-6

答案：
B　由点B,C表示的数的绝对值相等，得原点O的位置如图，所以点A表示的数是-4.　故选B.　　　　

8.「2025 江苏淮安月考, 」若 $|a - 2|+|b - 1| = 0$,则 $a + b$ 的值为(A)
A.3
B.-3
C.0
D.3 或 -3

答案： A　因为|a-2|+|b-1|=0,　所以a-2=0,b-1=0,所以a=2,b=1,　所以a+b=2+1=3.故选A.方法归纳　几个非负数的和为0,则这几个非负数都为0.

9.「2025 江苏宿迁泗阳期中, 」式子 $5 - |x - 2|$ 的最大值是(A)
A.5
B.7
C.3
D.0

答案： A　因为当减数|x-2|的值最小时,5-|x-2|的值最大,因为|x-2|≥0,所以|x-2|的最小值是0,所以|x-2|取最小值0时,5-|x-2|有最大值，是5.故选A.

10. 学科分类讨 「 」若 $|x| = 6,|y| = 4$,则数轴上表示 x、y 的两点间的距离为2或10.

答案： 答案2或10 　解析　因为|x|=6,所以x=6或-6,因为|y|=4,所以y=4或-4,则数轴上表示x、y的两点间的距离为2或10.

11. 新 阅读理解题「2025 江苏苏州高新区月考节选, 」阅读:已知点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b,A、B 两点之间的距离表示为 $|AB| = |a - b|$.
(1) 数轴上表示数 x 和 5 的两点之间的距离是______.(用含 x 的式子表示)
(2) 当 $|x + 1| = 2$ 时,x 的值为______.
(3) 当 $|x - 1|+|x + 3| = 8$ 时,x 的值为______.
(4) 当代数式 $|x - 1|+|x + 3|$ 取最小值时,相应的 x 的取值范围是______;最小值是______.

答案： 解析　
(1)由题意可得数轴上表示数x和5的两点之间的距离是|x-5|,故答案为|x-5|.　
(2)由题意可得|x+1|=2的几何意义为数轴上表示x的点和表示-1的点之间的距离为2.当表示x的点在表示-1的点左侧时,x=-3;当表示x的点在表示-1的点右侧时，x=1,所以x的值为-3或1.　
(3)由题意可得|x-1|+|x+3|=8的几何意义为数轴上表示x的点到表示1和-3的点的距离的和为8，当x＜-3时,|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=8,解得x =-5;　当-3≤x≤1时,|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4,这与题目条件矛盾，因此在这个区间内无解;　当x＞1时,|x-1|+|x+3|=x-1+x+3=8,解得x=3.综上所述,当|x-1|+|x+3|=8时,x的值为-5或3.　
(4)由
(3)分析可得，当表示x的点位于表示1和-3 的点之间(包括表示1和-3的点)时,|x-1|+|x+3| 取最小值，最小值为4,所以相应的x的取值范围是-3≤x≤1.