《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1. 小强将一张正方形纸片按如图所示的方式对折两次,并剪去一个小正方形,然后把纸片展开,得到的图形应是(B)

答案： 按对折顺序逐步展开补全图形，可得纸片展开后得到的图形为选项 B 中的图形。

2. 北京冬奥会开幕式上,以“二十四节气”为主题的倒计时短片,用“中国式浪漫”美学惊艳了世界,如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图,给出下列结论：①从立春到大寒,白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③立夏和立秋,白昼时长大致相等；④立春是一年中白昼时长最短的节气.其中正确的结论有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 由题图可知，从立春到大寒，白昼时长先增大再减小后增大，所以结论①不正确；因为夏至时白昼时长最长，所以结论②正确；因为立夏和立秋，白昼时长大致相等，所以结论③正确；因为冬至是一年中白昼时长最短的节气，所以结论④不正确。故选 B。

3. 小明在某月的月历上圈出了三个数,并求出了它们的和为 36,则这三个数在月历上的排列位置不可能是______.(填序号)②

答案： 答案 ②
解析 由月历上数的关系进行设未知数求解：
①设最小的数是 x，则 x+(x + 1)+(x + 8)=36，所以 x = 9，故不符合题意；
②设最小的数是 x，则 x+(x + 8)+(x + 14)=36，所以 x = $\frac{14}{3}$，故符合题意；
③设最小的数是 x，则 x+(x + 8)+(x + 16)=36，所以 x = 4，故不符合题意；
④设最小的数是 x，则 x+(x + 1)+(x + 2)=36，所以 x = 11，故不符合题意。
故答案为②。

4. 下表是 2023 年 12 月的月历表,用如图所示的 L 形框去框其中的四个数.
(1)设被框住的四个数中从上往下数第二个数为 a,用含 a 的式子表示出被框住的这四个数的和.
(2)被框住的四个数的和能等于 72 吗？如果能,求出这四个数；如果不能,说明理由.

答案：
(1)因为被框住的四个数中从上往下数第二个数为 a，所以 L 形框中的四个数分别为 a - 7、a、a + 7、a + 8，所以被框住的四个数的和是 a - 7 + a + a + 7 + a + 8 = 4a + 8。
(2)不能。理由：由
(1)知被框住的四个数的和为 4a + 8，若 4a + 8 = 72，则 a = 16，16 + 8 = 24，由题表可知 16 和 24 不能被同一个 L 形框框住，所以被框住的四个数的和不能等于 72。

5. 小明用一个平面切掉正方体的一个角,如图所示.

(1)这些截面的形状都是______.这些截面面积最小的是______,面积最大的是______.(填序号)
(2)用一个平面去截正方体,截面的形状可能是四边形(包括长方形、正方形、梯形)、五边形、六边形等几何图形.请你画出 3 个截面边数不同的图形.

答案：

(1)三角形；①；④。
(2)如图所示。(答案不唯一)