《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2024江苏镇江中考」早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月壤样品回到了地球.数据1731用科学记数法表示为 (C)
A.$1.731×10^{4}$
B.$17.31×10^{3}$
C.$1.731×10^{3}$
D.$17.31×10^{2}$

答案： C 1 731=1.731×1 000=1.731×10³.故选C.

2. 某种超级杂交水稻平均亩产量为820千克.某地区今年计划栽插这种超级杂交水稻30万亩,预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是多少千克.(结果用科学记数法表示)

答案： 解析 根据“总产量=平均亩产量×亩数”可以得到这种超级杂交水稻的总产量为820×300 000=246 000 000=2.46×10⁸(千克).
答:预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是2.46×10⁸千克.

3. 若一个整数12500…0用科学记数法表示为$1.25×10^{10}$,则原数中“0”的个数为 (B)
A.5
B.8
C.9
D.10

答案： B 1.25×10¹⁰的原数为12 500 000 000,所以原数中“0”的个数为8,故选B.

4. 下列用科学记数法表示的数,原数分别是什么?
(1)$1.2×10^{5}$. (2)$2.3×10^{7}$.
(3)$3.6×10^{8}$. (4)$-4.2×10^{6}$.

答案： 解析
(1)1.2×10⁵=120 000.
(2)2.3×10⁷=23 000 000.
(3)3.6×10⁸=360 000 000.
(4)-4.2×10⁶=-4 200 000.

5.「2024江苏南通中考,★☆」2024年5月,财政部下达1582亿元资金,支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制.将“1582亿”用科学记数法表示为(C)
A.$158.2×10^{9}$
B.$15.82×10^{10}$
C.$1.582×10^{11}$
D.$1.582×10^{12}$

答案： C 1 582亿=1 582×100 000 000=1.582×1 000×100 000 000=1.582×100 000 000 000=1.582×10¹¹.故选C.

6.「2022江苏扬州中考,★☆」掌握地震知识,提升防震意识.根据里氏震级的定义,地震所释放出的能量E与震级n的关系为$E= k×10^{1.5n}$(其中k为大于0的常数),那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍.

答案： 答案 1 000
解析 由题意得$\frac{k×10^{1.5×8}}{k×10^{1.5×6}}=\frac{10^{12}}{10^9}=1\ 000$.

7.「2025湖北襄阳襄州期中」我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,采取满七进一的方式,用来记录孩子自出生后的天数.例如:图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况($4×7^{1}+2= 30$),那么由图2可知,孩子出生后的天数是524.

答案： 答案 524
解析 类比十进制“满十进一”,满七进一的数可以表示为千位上的数×7³+百位上的数×7²+十位上的数×7¹+个位上的数,所以题图2表示的数为1×7³+3×7²+4×7¹+6=524.故孩子出生后的天数是524.

8. 已知$M_{(1)}= -2,M_{(2)}= (-2)×(-2)$,$M_{(3)}= (-2)×(-2)×(-2),……,M_{(n)}= \underbrace{(-2)×(-2)×…×(-2)}_{n个(-2)相乘}$(n为正整数).
(1)求$2M_{(2018)}+M_{(2019)}$的值.
(2)猜想$2M_{(n)}与M_{(n+1)}$的关系,并说明理由.

答案： 解析
(1)2M₍₂₀₁₈₎+M₍₂₀₁₉₎=2×(-2)²⁰¹⁸+(-2)²⁰¹⁹=2×2²⁰¹⁸+(-2)²⁰¹⁹=2²⁰¹⁹+(-2)²⁰¹⁹=0.
(2)2M₍ₙ₎与M₍ₙ₊₁₎互为相反数.理由如下:
因为2M₍ₙ₎=2×(-2)ⁿ=-(-2)×(-2)ⁿ=-(-2)ⁿ⁺¹,M₍ₙ₊₁₎=(-2)ⁿ⁺¹,所以2M₍ₙ₎=-M₍ₙ₊₁₎,所以2M₍ₙ₎与M₍ₙ₊₁₎互为相反数.