《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1. 易错题[2025河北邯郸月考]解方程$2(3x - 1)-(x - 4)= 1$时,去括号正确的是(D)
A.$6x - 1 - x - 4 = 1$
B.$6x - 1 - x + 4 = 1$
C.$6x - 2 - x - 4 = 1$
D.$6x - 2 - x + 4 = 1$

答案： D 去括号得6x-2-x+4=1,故选D.易错警示 去括号时要注意漏乘和符号错误.

2. [2025江苏常州溧阳期末]当$x = $-2时,代数式$3 - 2x的值与1 - 5x$的值的差是-4.

答案： -2 解析 由题意,得3-2x-(1-5x)=-4,去括号,得3-2x-1+5x=-4,移项,得5x-2x=-4+1-3,解得x=-2.故答案为-2.

3. 已知$2(x - 3)$与$4(1 - x)$互为相反数,则$x = $-1.

答案： -1 解析 由题意知,2(x-3)+4(1-x)=0,去括号,得2x-6+4-4x=0,移项、合并同类项,得-2x=2,系数化为1,得x=-1.故答案为-1.

4. 解方程:
(1)[2024新疆中考]$2(x - 1)-3 = x$.
(2)$3(x - 2)-2(4x - 1)= 11$.
(3)$\frac{4}{3}[\frac{3}{4}(\frac{1}{5}x - 2)-6]= 1$.

答案：
(1)去括号,得2x-2-3=x,移项,得2x-x=2+3,合并同类项,得x=5.
(2)去括号,得3x-6-8x+2=11,移项,得3x-8x=11-2+6,合并同类项,得-5x=15,系数化为1,得x=-3.
(3)去括号,得$\frac{1}{5}x-2-8=1$,移项,得$\frac{1}{5}x=1+2+8$,合并同类项,得$\frac{1}{5}x=11$,系数化为1,得x=55.

5. 新定义题[2025江苏宿迁沭阳期末,★☆]定义:若$A - B = m$,则称$A与B是关于m$的关联数.例如:若$A - B = 2$,则称$A与B$是关于2的关联数.若$3x + 1与2x - 4$是关于3的关联数,则$x$的值是(A)
A.-2
B.-1
C.3
D.6

答案： A 根据题意,得3x+1-(2x-4)=3,解得x=-2.故选A.

6. [2025江苏扬州江都期末,★☆]将四个数$a,b,c,d写成两行两列\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} $,规定$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$,若$\begin{vmatrix}2x - 2&-7\\x + 5&5\end{vmatrix} = -9$,则$x = $-2.

答案： -2 解析 由题意得5(2x-2)+7(x+5)=-9,解得x=-2.

7. 整体思想[2025江苏镇江扬中月考,★☆]数学小组学完“一元一次方程”后,对一种新的求解方法进行了交流,请你仔细阅读.
小明:对于$3(x + 1)+\frac{1}{3}(x - 1)= \frac{1}{2}(x - 1)+2(x + 1)$,我采取的是去括号、移项的方法,计算比较烦琐.
小亮:我有一种方法——整体求解法.可先将$(x + 1)$、$(x - 1)$分别看成整体进行移项、合并同类项,得方程$(x + 1)= \frac{1}{6}(x - 1)$,然后再继续求解.
(1)请你继续进行小亮的求解.
(2)请利用小亮的方法解下面的方程:$7(x + 3)+4 = 24 - 3(x + 3)$.

答案：
(1)$x+1=\frac{1}{6}(x-1)$,去括号,得$x+1=\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}$,解得$x=-\frac{7}{5}$.
(2)7(x+3)+4=24-3(x+3),将(x+3)看成整体,移项,得7(x+3)+3(x+3)=24-4,合并同类项,得10(x+3)=20,系数化为1,得x+3=2,所以x=-1.

8. [2024江苏南通崇川月考,★☆]解下列方程:
(1)$278(x - 3)-463(6 - 2x)-888(7x - 21)= 0$.
(2)$\frac{1}{2}\{\frac{1}{2}[\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x - 3)-3]-3\}-3 = 0$.

答案：
(1)因为278(x-3)-463(6-2x)-888(7x-21)=0,所以278(x-3)+463×2(x-3)-888×7(x-3)=0,所以(x-3)(278+463×2-888×7)=0,所以x-3=0,解得x=3.
(2)移项,得$\frac{1}{2}\{\frac{1}{2}[\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x-3)-3]-3\}=3$,两边都乘2,得$\frac{1}{2}[\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x-3)-3]-3=6$,所以$\frac{1}{2}[\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x-3)-3]=9$,两边都乘2,得$\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x-3)-3=18$,所以$\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x-3)=21$,两边都乘2,得$\frac{1}{2}x-3=42$,所以$\frac{1}{2}x=45$,两边都乘2,得x=90.