《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

知识储备 无限循环小数的概念；分数与小数的转化
活动目标 1.用数学的眼光观察世界,体会数学蕴含的艺术之美.
2.培养数感、几何直观、创新意识以及艺术素养.
3.深化对有理数、图形的变换等知识的理解
活动准备 查阅资料,了解数学在图案设计中的应用
素材1 在艺术与设计的广阔天地里,数字不再仅仅是冰冷的符号,它们能够转化为充满创意与美感的图案,展现出独特的魅力.数学中的一些特定序列可以用来生成复杂而美丽的图案,这些图案可以通过编程和数学算法来实现,应用到纺织品设计中,创造出具有艺术感和现代感的图案
素材2 把分数化成无限循环小数,再把无限循环小数按一定的方式排列(螺旋排列、回形排列、蛇形排列等等),可以生成复杂而富有变化的图案
任务1 已知$\frac {1}{11}= 0.\dot {0}\dot {9}$,如图,将循环节中各数字分别设色填充图案,从中心黑色块开始,按照顺时针方向螺旋排列,在空白方格内补全图案并填充对应数字

任务2 某学习小组将某个分数化成小数,并将该小数循环节中各数字分别设色,从中心黑色块开始,按照逆时针方向螺旋排列,设计出如下配色图样,则该正循环小数可能是 ( )

A.$\frac {8}{33}$
B.$\frac {29}{111}$
C.$\frac {871}{3333}$
D.$\frac {2904}{11111}$

答案：
综合与实践解析 任务1:如图所示.
数字艺术
任务2:观察图案可知，从中心黑色块开始，按照箭头方向逆时针螺旋排列，以三个颜色为一组进行循环，故该分数所化成的小数是循环节为3的循环小数，计算可得$\frac{29}{111}=0.\dot{2}6\dot{1}$，循环节为3，故选B.