《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.下列各式中,属于等式的是 (C)
①$3x+5$;②$10+8= 8+10$;③$288÷3＜288÷2$;④$S= \frac {1}{2}ab$;⑤$4b+9＞12$;⑥$2x+1.5x= 17.5$.
A.①②③
B.②③④
C.②④⑥
D.①③⑤

答案： C 表示相等关系的式子叫作等式,从形式上看一定含有等号,所以②④⑥属于等式.故选C.

2.根据下列情境中的等量关系列出一个等式:
(1)x的3倍减去7的差等于x的5倍与3的和.
(2)a,b的差的绝对值的$\frac {2}{3}$比a,b的和小2.
(3)$2a^{2x-1}b^{2}与-3a^{1-x}b^{2}$是同类项.
(4)从边长为a cm的正方形铁皮上截去一个长为a cm,宽为2 cm的小长方形,余下部分的面积是$80cm^{2}$.

答案： 解析
(1)3x-7=5x+3.
(2)$\frac{2}{3}|a-b|+2=a+b$.
(3)2x-1=1-x.
(4)$a^2-2a=80$.

3.「2025江苏盐城盐都期末」若$x= y$,那么下列各式成立的是 (C)
A.$x+5= y+3$
B.$-3x= -2y$
C.$ax= ay$
D.$\frac {x}{a}= \frac {y}{a}$

答案： C A.若x=y,则x+5=y+5,所以A选项错误；B.若x=y,则-3x=-3y,所以B选项错误；C.若x=y,则ax=ay,所以C选项正确；D.若x=y,a≠0,则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$,所以D选项错误.故选C.

4.「2025江苏淮安开明中学月考」在将等式$3a-b= 2a-b$变形时,小马虎得出一个奇怪的结论,其过程如下:
因为$3a-b= 2a-b$,所以$3a= 2a$(第一步),
所以$3= 2$(第二步).
请回答:
(1)小马虎的第一步的依据是等式的基本性质1.
(2)第二步得出错误的结论,其原因是忽略了a≠0的条件.

答案： 解析
(1)等式的基本性质1.
(2)忽略了a≠0的条件.

5. 教材变式 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x= c$(c为常数)的形式.
(1)$-4x+5= 11$. (2)$2-\frac {1}{4}x= 3$.
(3)$4x+6= -5x-3$.

答案： 解析
(1)等式两边都减去5,得-4x=6,两边都除以-4,得x=-1.5.
(2)等式两边都减去2,得$-\frac{1}{4}x=1$,两边都乘-4,得x=-4.
(3)等式两边都加上5x-6,得9x=-9,两边都除以9,得x=-1.

6.「2025湖南怀化期末,」已知$a= b+1$,运用等式的基本性质对其变形,错误的是 (D)
A.$ac= bc+c$
B.$a(x^{2}+1)= (b+1)(x^{2}+1)$
C.$a-3= b-2$
D.$\frac {a}{c}= \frac {b}{c}+\frac {1}{c}$

答案： D 由a=b+1得$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}+\frac{1}{c}$,必须有c≠0的条件,故D选项变形错误.故选D.

7.跨物理 「2024江苏连云港海州期末,」如图,用“○”“△”及“□”代表3种不同物体,且前两个天平是平衡状态,现需在第3个天平的“?”处放置5个“□”才能使得天平也平衡.

答案： 5 解析 题图中第2个天平左右两边各加一个“□”后，对比第1个天平可得一个“○”的质量=两个“□”的质量;结合第2个天平可得一个“△”的质量=三个“□”的质量,所以一个“△”的质量+一个“○”的质量=五个“□”的质量.故答案为5.