《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.「2024江苏盐城中考」中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题,大意是现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿子,绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子,绳索就比竿子短5尺,问：绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为15尺。

答案： 答案 15 解析 设竿子长为x尺,则绳索长为(x+5)尺.根据题意,得$x-\frac{1}{2}(x+5)=5$,解得x=15,所以该问题中的竿子长为15尺.

2.「2025江苏盐城盐都期末」为迎接元旦活动,七(1)班美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸任务,如果每人剪10张,则剩余6张彩纸未剪；如果每人剪12张,则缺6张彩纸,问这个小组的学生共有多少人？一共剪多少张彩纸？

答案： 解析 设这个小组的学生共有x人,则彩纸共有(10x+6)张,根据题意得10x+6=12x-6,解得x=6,所以10x+6=66.
答:这个小组的学生共有6人,一共剪66张彩纸.

3.教材变式P135T11某文艺团为了给“希望工程”募捐,组织了一场义演,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共售出1000张票,筹得票款6950元,求成人票与学生票各售出多少张。

答案： 解析 设成人票售出x张,则学生票售出(1000-x)张,列表如下:
价格/(元/张) 数量/张 总价/元
成人票 8 x 8x
学生票 5 1000-x 5(1000-x)
相等关系:成人票款+学生票款=6950元.
根据题意,得$8x+5(1000-x)=6950$,解得x=650,所以1000-x=1000-650=350.
答:成人票售出650张,学生票售出350张.

4.塞罕坝机械林场经过三代务林人的接力奋斗,已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万$m^3,$已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万$m^3,$请问该林场原来的林木总蓄积是多少万$m^3？$

答案： 解析 设该林场原来的林木总蓄积是x万$m^3$,则现在该林场的林木总蓄积是(31x+17)万$m^3$.根据题意,得31x+17-x=1007,解得x=33.
答:该林场原来的林木总蓄积是33万$m^3$.

5.「2024江苏无锡梁溪期末」工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母,该车间有工人44名,其中女生人数比男生人数的2倍少10,每名工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个。
(1)该车间有男生、女生各多少名？
(2)已知一个螺丝与两个螺母配套,为了使每天生产的螺丝和螺母恰好配套,应该分配多少工人负责生产螺丝？多少工人负责生产螺母？

答案：
(1)设该车间有x名男生,则有(2x-10)名女生.根据题意,得x+(2x-10)=44,解得x=18,所以2x-10=26.
答:该车间有18名男生,有26名女生.
(2)设应分配y名工人生产螺丝,(44-y)名工人生产螺母.根据题意,得120(44-y)=50y×2,解得y=24,所以44-y=20.
答:应该分配24名工人生产螺丝,20名工人生产螺母.