《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册苏科版》

1.下列说法:①由两条射线组成的图形叫作角;②角的大小与所画出的边的长短无关,只与两条边张开的幅度有关;③角的两边是两条射线;④把一个角放到一个放大为原来的10倍的放大镜下观看,角的度数也扩大为原来的10倍.其中,正确的个数是 (B)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B ①有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,故原说法错误;②正确;③正确;④放大镜下观看角,角的度数不变,故原说法错误.故选B.

2.平板电脑支架方便用户在不同位置和角度观看平板电脑,下图是支架侧面的平面示意图,其中∠1还可以表示为 (C)
A.∠A
B.∠DAC
C.∠BAC
D.∠ACE

答案： C 由题图可得∠1还可以表示为∠BAC.故选C.

3.如图,∠AOB= 90°,以O为顶点的锐角共有5个.

答案： 5 解析 以O为顶点的锐角有∠AOD,∠AOC,∠DOC,∠DOB,∠COB,共5个.

4.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为 (B)
A.45°
B.55°
C.125°
D.135°

答案： B 因为∠AOB的边OA在0°刻度线上,边OB在55°刻度线上,所以∠AOB的度数为55°,故选B.

5.2700''= (B)
A.30'
B.45'
C.60'
D.90'

答案： B 2700″=(2700÷60)′=45′.故选B.

6.将下列各角度用度、分、秒表示出来.
(1)32.41°. (2)75.5°. (3)$(\frac{1}{12})^{\circ}$.

答案：
(1)32.41°=32°+0.41×60′=32°+24.6′=32°+24′+0.6×60″=32°24′36″.
(2)75.5°=75°+0.5×60′=75°30′.
(3)$\left(\frac{1}{12}\right)^{\circ}=\frac{1}{12}×60'=5'$.

7.教材变式 计算(结果化成度、分、秒的形式):
(1)131°28'-32'15''.
(2)58°38'27''+47°42'40''.
(3)30°32'6''×5.
(4)75°24'-138°40'÷4.

答案：
(1)原式=130°87′60″-32′15″=130°55′45″.
(2)原式=105°80′67″=106°21′7″.
(3)原式=(30°+32′+6″)×5=150°+160′+30″=150°+2°40′+30″=152°40′30″.
(4)原式=75°24′-136°160′÷4=75°24′-34°40′=74°84′-34°40′=40°44′.

8.「2025江苏泰州泰兴月考」如图,将一个直角三角尺的30°角的顶点与另一个直角三角尺的直角顶点重合,∠1= 22°25',则∠2的大小为 (D)

A.7°35'
B.22°25'
C.67°35'
D.82°25'

答案： D 由题意,得∠DAE=90°,∠BAC=30°.因为∠1=22°25′,所以∠BAD=∠BAC-∠1=30°-22°25′=7°35′,所以∠2=∠DAE-∠BAD=90°-7°35′=82°25′.故选D.

9.「2025江苏苏州姑苏期末」如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若∠AOC= ∠AOB,则OC的方向是北偏东70°.

答案： 北偏东70° 解析 由题意可知∠BOD=40°,∠AOD=15°,所以∠AOC=∠AOB=∠AOD+∠BOD=55°,所以∠COD=∠AOD+∠AOC=15°+55°=70°.所以OC的方向为北偏东70°.

10.如图,已知∠AOD:∠BOD= 3:4,∠AOC= ∠BOC,∠COD= 10°,求∠AOB的度数.

答案： 设∠AOD=3x°(x＞0),则∠BOD=4x°,所以∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°,因为∠AOC=∠BOC,所以∠AOC=$\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{7}{2}x^{\circ}$,所以∠COD=∠AOC-∠AOD=$\frac{7}{2}x^{\circ}-3x^{\circ}=\frac{1}{2}x^{\circ}$,因为∠COD=10°,所以$\frac{1}{2}x^{\circ}=10^{\circ}$,解得x=20,所以∠AOB=7x°=140°.