《2025年通城学典全程测评卷九年级数学全一册苏科版》

17. (9分)如图,一个转盘被平均分成六个扇形,并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6;若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向某个数字.
(1) 指针指向4的概率为$\frac{1}{6}$;
(2) 指针指向的数字是奇数的概率为$\frac{1}{2}$;
(3) 指针指向的数字不小于5的概率为$\frac{1}{3}$;
(4) 现只有一张电影票,小王和小李都想去看,请你利用这个转盘,设计一个公平的游戏规则.答案不唯一，如自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字是偶数时小王去看电影，否则小李去看电影.

答案：
(1)$\frac{1}{6}$；
(2)$\frac{1}{2}$；
(3)$\frac{1}{3}$；
(4)答案不唯一，如自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字是偶数时小王去看电影，否则小李去看电影.

18. (9分)(2024·扬州)2024年“五一”假期,扬州各旅游景区持续火热.小明和小亮准备到东关街、瘦西湖、运河三湾风景区、个园、何园(分别记作A、B、C、D、E)参加公益讲解活动.
(1) 若小明在这5个景区中随机选择1个景区,则选中东关街的概率是$\frac{1}{5}$;
(2) 小明和小亮在C、D、E3个景区中,各自随机选择1个景区,请用画树状图或列表的方法,求小明和小亮选到相同景区的概率.
列表如下:　　　　　　　　C　　　　　　D　　　　　　E 　　　C　　　　　(C,C)　　　　(C,D)　　　　(C,E)　　　D　　　　　(D,C)　　　　(D,D)　　　　(D,E)　　　E　　　　　(E,C)　　　　(E,D)　　　　(E,E)由表格知，共有9种等可能的结果，其中小明和小亮选到相同景区的结果有3种，
∴小明和小亮选到相同景区的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.

答案：
(1)$\frac{1}{5}$；
(2)列表如下:　　　　　　　　C　　　　　　D　　　　　　E 　　　C　　　　　(C,C)　　　　(C,D)　　　　(C,E)　　　D　　　　　(D,C)　　　　(D,D)　　　　(D,E)　　　E　　　　　(E,C)　　　　(E,D)　　　　(E,E)由表格知，共有9种等可能的结果，其中小明和小亮选到相同景区的结果有3种，
∴小明和小亮选到相同景区的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.