《2025年通城学典全程测评卷九年级数学全一册苏科版》

23. (12分)(2024·连云港)为了解七年级男生体能情况,某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试,并对测试成绩(单位:分)进行了统计分析.
【收集数据】数据如下:100、94、88、88、52、79、83、64、83、87、76、89、91、68、77、97、72、83、96、73.
【整理数据】该校规定:$ x ≤ 59 $为不合格,$ 59 ＜ x ≤ 75 $为合格,$ 75 ＜ x ≤ 89 $为良好,$ 89 ＜ x ≤ 100 $为优秀(成绩用$ x $表示).
|等级|人数|频率|
|不合格|1|0.05|
|合格| $ a $|0.20|
|良好|10|0.50|
|优秀|5| $ b $|
【分析数据】此组数据的平均数是82,众数是83,中位数是$ c $.
【解决问题】(1) $ a = $4,$ b = $0.25,$ c = $83;
(2) 若该校七年级共有300名男生,估计体能测试能达到优秀的男生有多少人;
300×0.25=75(人)，即估计体能测试能达到优秀的有75人
(3) 根据上述统计分析情况,写一条你的看法.
平时应加强体能训练(合理即可)

答案：
(1)4 0.25 83 解析:$a=20×0.20=4,b=1-0.05-0.20-0.50=0.25$.将七年级20名男生的测试成绩的数据从小到大排列为52、64、68、72、73、76、77、79、83、83、83、87、88、88、89、91、94、96、97、100,第10、11个的是83、83,
∴中位数$c=\frac {83+83}{2}=83.$
(2)$300×0.25=75$(人),即估计体能测试能达到优秀的有75人
(3)平时应加强体能训练(合理即可)