《2025年通城学典全程测评卷九年级数学全一册苏科版》

18. (8分)从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件,其中不合格的休闲装有15件.
(1)抽检中合格的频数、频率分别是多少?
(2)销售3000件这样的休闲装,大约有多少件不合格?

答案：
(1)合格的频数为200 - A15 = 185,频率为185÷200 = 0.925
(2)3000×$\frac{15}{200}$ = 225(件).
∴大约有225件不合格

19. (8分)(2024·盐城期中)一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球,这些球除颜色外都相同,将袋子中的球充分摇匀后,随机摸出一个球.
(1)摸出的球是红球的概率是多少?摸出的球是黄球的概率是多少?
(2)为了使摸出红球和黄球的概率相同,再放入7个球,那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少?

答案：
(1)
∵袋子中装有9个红球和6个黄球,这些球除颜色外都相同,
∴摸出每一个球的可能性相同.
∴摸出红球的概率是$\frac{9}{9 + 6}$ = $\frac{3}{5}$,摸出黄球的概率是$\frac{6}{9 + 6}$ = $\frac{2}{5}$
(2)设放入红球x个,放入黄球(7 - x)个.由题意得,$\frac{9 + x}{9 + 6 + 7}$ = $\frac{6 + (7 - x)}{9 + 6 + 7}$,解得x = 2.
∴7 - x = 5.
∴放入的这7个球中,红球的数量是2个,黄球的数量是5个

20. (10分)杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况,对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查,然后将调查结果分成四类:A:优秀;B:良好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)本次调查中,杨老师一共调查了20名学生,其中C类女生有2名,D类男生有1名.
(2)补全下面的条形统计图和扇形统计图.
(3)在此次调查中,小平属于D类.为了进步,她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一名学生,和她进行“一帮一”的课后互助学习.请求出所选的学生恰好是一名女生的概率.

(2)补全图形如图所示。解析：由(1)可知总人数为20，B类占比50%，则B类人数为20×50%=10，已知B类男生5人，所以B类女生5人；D类占比10%，人数为20×10%=2，已知D类女生1人，所以D类男生1人，据此可补全条形统计图。扇形统计图中D类占比10%，补全即可。
(3)∵A类的3人中，女生有2人，∴所选的学生恰好是一名女生的概率为$\frac{2}{3}$。

答案：
(1)20 2 1 解析:杨老师调查的学生总人数为(1 + 2)÷15% = 20,C类女生人数为20×25% - A3 = 2,D类男生人数为20×(1 - 15% - 50% - 25%) - 1 = 1.
(2)补全图形如图所示 解析:由
(1),可补全条形统计图.1 - 15% - 25% - 50% = 10%.
(3)
∵A类的3人中,女生有2人,
∴所选的学生恰好是一名女生的概率为$\frac{2}{3}$.