《2025年通城学典全程测评卷九年级数学全一册苏科版》

1. (2024·贵州)如图,二次函数$y= ax^{2}+bx+c$的部分图像与x轴的一个交点的横坐标是-3,顶点坐标为$(-1,4)$,则下列说法正确的是 (D)

A.二次函数图像的对称轴是直线$x= 1$
B.二次函数图像与x轴的另一个交点的横坐标是2
C.当$x＜-1$时,y随x的增大而减小
D.二次函数图像与y轴的交点的纵坐标是3

答案： D

2. (2024·青岛)二次函数$y= ax^{2}+bx+c$的图像如图所示,对称轴是直线$x= -1$,则过点$M(c,2a-b)和点N(b^{2}-4ac,a-b+c)$的直线一定不经过 (C)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

3. 如图,抛物线$y= -2x^{2}-8x-6$与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作$C_{1}$,将$C_{1}向左平移得C_{2},C_{2}$与x轴交于点B、D.若直线$y= -x+m与C_{1}$、$C_{2}$共有3个不同的交点,则m的取值范围是 (A)
A.$-3＜m＜-\frac {15}{8}$
B.$-3＜m＜-\frac {7}{4}$
C.$-2＜m＜\frac {1}{8}$
D.$-3＜m＜-2$

答案： A

4. 如图,在平面直角坐标系中,直线$y_{1}= mx+n与抛物线y_{2}= ax^{2}+bx-3$相交于点A、B,有下列结论:①当$-2＜x＜3$时,$y_{1}＞y_{2}$;②$x= 3是方程ax^{2}+bx-3= 0$的一个根;③若$(-1,t_{1})$、$(4,t_{2})$是抛物线上的两点,则$t_{1}＜t_{2}$;④对于抛物线$y_{2}= ax^{2}+bx-3$,当$-2＜x＜3$时,$y_{2}的取值范围是0＜y_{2}＜5$.其中正确结论的个数是 (B)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

5. (2024·眉山)如图,二次函数$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$的图像与x轴交于点$A(3,0)$,与y轴交于点B,对称轴为直线$x= 1$,有下列四个结论:①$bc＜0$;②$3a+2c＜0$;③$ax^{2}+bx≥a+b$;④若$-2＜c＜-1$,则$-\frac {8}{3}＜a+b+c＜-\frac {4}{3}$.其中正确结论的个数为 (C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

6. (2024·南京模拟)已知函数$y= \left\{\begin{array}{l} -x^{2}+2x(x≥0),\\ -x(x＜0)\end{array} \right. $的图像如图所示,若直线$y= x+m$与该图像只有一个交点,则m的取值范围是m＞$\frac{1}{4}$或m＜0.

答案： m＞$\frac{1}{4}$或m＜0